如圖11，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)M，N，已知△AOB的面積為1，點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為2，

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）直接寫出時(shí)的取值范圍。

 解：（1）A（0，1），則AO=1，

∵S△AOB=1，∴BO=2，

根據(jù)圖象，點(diǎn)B在軸正半軸，∴B（2，0），

∴，

求得M（-2，2），∴；

（2）求得N（4，-1），根據(jù)圖象，當(dāng)時(shí)，的取值范圍為<-2，或0<<4。

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（滿分13分）如圖11，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)B、C ；拋物線經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，并與軸交于另一點(diǎn)A．

 

（1）求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)是（1）所得拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線軸于點(diǎn)M，交直線BC于點(diǎn)N ．

① 若點(diǎn)P在第一象限內(nèi)．試問(wèn)：線段PN的長(zhǎng)度是否存在最大值 ？若存在，求出它的最大值及此時(shí)x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

② 求以BC為底邊的等腰△BPC的面積．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（滿分13分）如圖11，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)B、C ；拋物線經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，并與軸交于另一點(diǎn)A．

（1）求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)是（1）所得拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線軸于點(diǎn)M，交直線BC于點(diǎn)N ．
① 若點(diǎn)P在第一象限內(nèi)．試問(wèn)：線段PN的長(zhǎng)度是否存在最大值 ？若存在，求出它的最大值及此時(shí)x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
② 求以BC為底邊的等腰△BPC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年高級(jí)中等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷（云南紅河） 題型：解答題

（滿分13分）如圖11，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)B、C ；拋物線經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，并與軸交于另一點(diǎn)A．

（1）求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)是（1）所得拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線軸于點(diǎn)M，交直線BC于點(diǎn)N ．
① 若點(diǎn)P在第一象限內(nèi)．試問(wèn)：線段PN的長(zhǎng)度是否存在最大值 ？若存在，求出它的最大值及此時(shí)x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
② 求以BC為底邊的等腰△BPC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年高級(jí)中等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷（云南紅河） 題型：解答題

（滿分13分）如圖11，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)B、C ；拋物線經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，并與軸交于另一點(diǎn)A．

 

（1）求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)是（1）所得拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線軸于點(diǎn)M，交直線BC于點(diǎn)N ．

① 若點(diǎn)P在第一象限內(nèi)．試問(wèn)：線段PN的長(zhǎng)度是否存在最大值 ？若存在，求出它的最大值及此時(shí)x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

② 求以BC為底邊的等腰△BPC的面積．

 

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