【題目】如圖1,一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)A,與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn).
______;______;
點(diǎn)C是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)與點(diǎn)A、B不重合,過點(diǎn)C且平行于y軸的直線l交這個(gè)反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)D,求面積的最大值;
將中面積取得最大值的沿射線AB方向平移一定的距離,得到,若點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在該反比例函數(shù)圖象上如圖,則點(diǎn)的坐標(biāo)是______.
【答案】11
【解析】
由點(diǎn)B的橫坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出b值,進(jìn)而得出點(diǎn)B的坐標(biāo),再將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中即可求出k值;
設(shè),則,根據(jù)三角形的面積即可得出關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,通過配方即可得出面積的最大值;
由可知一次函數(shù)的解析式以及點(diǎn)C、D的坐標(biāo),設(shè)點(diǎn),根據(jù)平移的性質(zhì)找出點(diǎn)、的坐標(biāo),由點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上即可得出關(guān)于a的方程,解方程求出a的值,將其代入點(diǎn)的坐標(biāo)中即可得出結(jié)論.
把代入中得:,
,
把代入得:,解得:,
故答案為:1,1;
設(shè),則,
,
,,
當(dāng)時(shí),面積取最大值,最大值為;
由知一次函數(shù)的解析式為,
由知、
設(shè),則,,
點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,
,解得:或舍去,
經(jīng)檢驗(yàn)是方程的解.
點(diǎn)的坐標(biāo)是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:AB是⊙O的直徑,直線CP切⊙O于點(diǎn)C,過點(diǎn)B作BD⊥CP于D.
(1)求證:△ACB∽△CDB;
(2)若⊙O的半徑為1,∠BCP=30°,求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸向左平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)A,過點(diǎn)A作y軸的平行線交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)B,.
求反比例函數(shù)的解析式;
若、是該反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),且時(shí),,指出點(diǎn)P、Q各位于哪個(gè)象限?并簡要說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,點(diǎn)C,D,E三點(diǎn)在同一條直線上,連接BD,BE.以下四個(gè)結(jié)論:
①BD=CE;②BD⊥CE;③∠ACE+∠DBC=45°;④BE2=2(AD2+AB2),
其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠CBD、∠BCE是△ABC的外角,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,BQ平分∠CBD,CQ平分∠BCE.
(1)∠PBQ的度數(shù)是 ,∠PCQ的度數(shù)是 ;
(2)若∠A=70°,求∠P和∠Q的度數(shù);
(3)若∠A=α,則∠P= ,∠Q= (用含α的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),若平移點(diǎn)到點(diǎn),使以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,則正確的平移方法是( )
A. 向左平移()個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位
B. 向左平移個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位
C. 向右平移個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位
D. 向右平移2個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=6cm,BC=4cm,AC=3cm.將△ABC沿著與AB垂直的方向向上平移3cm,得到△DEF.
(1)四邊形ABDF是什么四邊形?
(2)求陰影部分的面積?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)觀察推理:如圖①,在中,,直線過點(diǎn),點(diǎn)在直線的同側(cè),,垂足分別為.求證:.
(2)類比探究:如圖②,在中,,將斜邊繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至,連接,求的面積.
(3)拓展提升:如圖③,在中,,點(diǎn)在上,且,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)沿射線以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng),連接,將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到線段.要使點(diǎn)恰好落在射線上,求點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.
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