Question

如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．請(qǐng)你判斷AD是△ABC的中線(xiàn)還是角平分線(xiàn)？請(qǐng)說(shuō)明你判斷的理由．

Answer 1

【答案】分析：我們可以通過(guò)證明△BDE和△CDF全等來(lái)確定其為中線(xiàn)．
解答：解：AD是△ABC的中線(xiàn)．
理由如下：
∵BE⊥AD，CF⊥AD，
∴∠BED=∠CFD=90°，
在△BDE和△CDF中，

∴△BDE≌△CDF（AAS），
∴BD=CD．
∴AD是△ABC的中線(xiàn)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．做題時(shí)要根據(jù)實(shí)際情況靈活運(yùn)用．