【題目】如圖，已知EC∥AB，∠EDA=∠ABF．
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
（2）求證：OA2=OEOF．

【答案】
（1）證明：∵EC∥AB，

∴∠EDA=∠DAB，

∵∠EDA=∠ABF，

∴∠DAB=∠ABF，

∴AD∥BC，

∵DC∥AB，

∴四邊形ABCD為平行四邊形


（2）證明：∵EC∥AB，

∴△OAB∽△OED，

∴ ，

∵AD∥BC，

∴△OBF∽△ODA，

∴ = ，

∴ = ，

∴OA2=OEOF．


【解析】（1）由EC∥AB，∠EDA=∠ABF，可證得∠DAB=∠ABF，即可證得AD∥BC，則得四邊形ABCD為平行四邊形；（2）由EC∥AB，可得 ，由AD∥BC，可得 = ，等量代換得出 = ，即OA2=OEOF．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線l1∥l2∥l3 ， 等腰Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C分別在l1 ， l2 ， l3上，∠ ACB=90°，AC交l2于點(diǎn)D，已知l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為3，則AB:BD的值為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C，D，E在⊙O上，AB⊥CB于點(diǎn)B，tanD=3，BC=2，H為CE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AH= ，CH=5 ．

（1）求證：AH是⊙O的切線；
（2）若點(diǎn)D是弧CE的中點(diǎn)，且AD交CE于點(diǎn)F，求證：HF=HA；
（3）在（2）的條件下，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩家園林公司承接了哈爾濱市平房區(qū)園林綠化工程，已知乙公司單獨(dú)完成所需要的天數(shù)是甲公司單獨(dú)完成所需天數(shù)的1.5倍，如果甲公司單獨(dú)工作10天，再由乙公司單獨(dú)工作15天，這樣就可完成整個(gè)工程的三分之二．
（1）求甲、乙兩公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？
（2）上級(jí)要求該工程完成的時(shí)間不得超過(guò)30天．甲、乙兩公司合作若干天后，甲公司另有項(xiàng)目離開，剩下的工程由乙公司單獨(dú)完成，并且在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成，求甲、乙兩公司合作至少多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某園林部門決定利用現(xiàn)有的349盆甲種花卉和295盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個(gè)，擺放在迎賓大道兩側(cè)．已知搭配一個(gè)A種造型需甲種花卉8盆，乙種花卉4盆；搭配一個(gè)B種造型需甲種花卉5盆，乙種花卉9盆．
（1）某校九年級(jí)某班課外活動(dòng)小組承接了這個(gè)園藝造型搭配方案的設(shè)計(jì)，問符合題意的搭配方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)；
（2）若搭配一個(gè)A種造型的成本是200元，搭配一個(gè)B種造型的成本是360元，試說(shuō)明（1）中哪種方案成本最低，最低成本是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算。
（1）解方程：y2﹣7y+10=0
（2）計(jì)算：（ ）﹣2﹣|﹣1+ |+2sin60°+（1﹣ ）0 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，且B（1，0），C（0，3），將△BOC繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，C點(diǎn)恰好與A重合．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)P為線段AB上的任一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE∥AC，交BC于點(diǎn)E，連結(jié)CP，求△PCE面積S的最大值；
（3）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為M，Q為它的圖象上的任一動(dòng)點(diǎn)，若△OMQ為以O(shè)M為底的等腰三角形，求Q點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)M是BC邊上的任一點(diǎn)，連接AM并將線段AM繞M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段MN，在CD邊上取點(diǎn)P使CP=BM，連接NP，BP．
（1）求證：四邊形BMNP是平行四邊形；
（2）線段MN與CD交于點(diǎn)Q，連接AQ，若△MCQ∽△AMQ，則BM與MC存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸、y軸分別相交于A（﹣3，0），B（0，﹣3）兩點(diǎn)，二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．

（1）求一次函數(shù)y=kx+b的解析式；
（2）若二次函數(shù)y=x2+mx+n圖象的頂點(diǎn)在直線AB上，求m，n的值；
（3）當(dāng)﹣3≤x≤0時(shí)，二次函數(shù)y=x2+mx+n的最小值為﹣4，求m，n的值．

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