如圖，已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)2，AD平分∠BAC．
（1）求BD的長(zhǎng)；
（2）求△ABC的面積．
（1）∵等邊△ABC的邊長(zhǎng)2，AD平分∠BAC，
∴AD⊥BC，且BD=
1
2
BC=1；

（2）在直角△ABD中，AD=
AB2-BD2
=
3
，
則S△ABC=
1
2
BC•AD=
1
2
×2×
3
=
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知OA=10，P是射線ON上一動(dòng)點(diǎn)（即P可在射線ON上運(yùn)動(dòng)），∠AON=60°．
（1）當(dāng)OP=______時(shí)，△AOP為等邊三角形．
（2）當(dāng)OP=______時(shí)，△AOP為直角三角形．
（3）當(dāng)OP為______時(shí)，△AOP為銳角三角形．
（4）當(dāng)OP為______時(shí)，△AOP為鈍角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知△ABC是一個(gè)等邊三角形，它的邊AB長(zhǎng)為3，D、E、F分別是AB、BC、CA的三等分點(diǎn)，則△DEF的邊長(zhǎng)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA=a，∠BAD=120°，M為BC上的點(diǎn)（M不與B、C重合），若△AMN有一角等于60°．
（1）當(dāng)M為BC中點(diǎn)時(shí)，則△ABM的面積為______（結(jié)果用含a的式子表示）；
（2）求證：△AMN為等邊三角形；
（3）設(shè)△AMN的面積為S，求出S的取值范圍（結(jié)果用含a的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC和△BDE都是等邊三角形，求證：AE=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABP與△CDP是兩個(gè)全等的等邊三角形，且PA⊥PD．有下列四個(gè)結(jié)論：
①∠PBC=15°；②AD∥BC；③直線PC與AB垂直；④四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形．其中正確的是______（只需填入序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，等邊三角形ABC中，D是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，以CD為一邊，向上作等邊三角形EDC，連接AE．
求證：（1）△ACE≌△BCD；（2）AE∥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD，AE分別是邊BC上的中線和高，AE=3cm，S△ABC=12cm2．求BC和DC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)A（-4，-1），B（2，-1）
（1）在y軸上找一點(diǎn)C，使之滿足S△ABC=12．求點(diǎn)C的坐標(biāo)（寫必要的步驟）；
（2）在直角坐標(biāo)系中找一點(diǎn)C，能滿足S△ABC=12的點(diǎn)C有多少個(gè)？這些點(diǎn)有什么特征？

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同步練習(xí)冊(cè)答案