Question

某公園草坪的防護(hù)欄是由150段形狀相同的拋物線組成的．為了牢固起見，每段護(hù)欄需要間距0.4m加設(shè)一根不銹鋼的支柱，防護(hù)欄的最高點(diǎn)距底部0.5m（如圖），則這條防護(hù)欄需要不銹鋼支柱的總長(zhǎng)度至少為（ ）

A．240m
B．200m
C．160m
D．150m

Answer 1

【答案】分析：建立坐標(biāo)系，可設(shè)解析式為y=ax²+0.5，結(jié)合圖象求得解析式；再根據(jù)對(duì)稱性求得不銹鋼支柱的長(zhǎng)度后，再求出總長(zhǎng)度即可．
解答：解：建立平面直角坐標(biāo)系，可設(shè)拋物線解析式為y=ax²+0.5，
∵（1，0）在拋物線上，
∴a+0.5=0，
解得a=-0.5，
∴y=-0.5x²+0.5，
當(dāng)x=0.2時(shí)y=0.48，
當(dāng)x=0.6時(shí)y=0.32，
∴一段防護(hù)欄需要不銹鋼支柱的總長(zhǎng)=2×（0.48+0.32）=1.6米，
∴所需不銹鋼管的總長(zhǎng)度為：1.6×150=240米．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，建立恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系是解決本題的突破點(diǎn)．