【題目】老師給出一個(gè)二次函數(shù),甲、乙兩名同學(xué)各指出這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì).甲:函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在x軸上;乙:拋物線開(kāi)口向下;已知這兩位同學(xué)的描述都正確,請(qǐng)你寫(xiě)出滿(mǎn)足上述所有性質(zhì)的一個(gè)二次函數(shù)表達(dá)式_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀理解:
如圖①,如果四邊形ABCD滿(mǎn)足AB=AD,CB=CD,∠B=∠D=90°,那么我們把這樣的四邊形叫做“完美箏形”.
將一張如圖①所示的“完美箏形”紙片ABCD先折疊成如圖②所示形狀,再展開(kāi)得到圖③,其中CE,CF為折痕,∠BCE=∠ECF=∠FCD,點(diǎn)B′為點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn),點(diǎn)D′為點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn),連接EB′,F(xiàn)D′相交于點(diǎn)O.
簡(jiǎn)單應(yīng)用:
(1)在平行四邊形、矩形、菱形、正方形四種圖形中,一定為“完美箏形”的是 ;
(2)當(dāng)圖③中的∠BCD=120°時(shí),∠AEB′= °;
(3)當(dāng)圖②中的四邊形AECF為菱形時(shí),對(duì)應(yīng)圖③中的“完美箏形”有 個(gè)(包含四邊形ABCD).
拓展提升:
(4)當(dāng)圖③中的∠BCD=90°時(shí),連接AB′,請(qǐng)?zhí)角蟆螦B′E的度數(shù),并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】知識(shí)遷移
我們知道,函數(shù)的圖像是由二次函數(shù)的圖像向右平移m個(gè)單位,再向上平移n個(gè)單位得到.類(lèi)似地,函數(shù)的圖像是由反比例函數(shù)的圖像向右平移m個(gè)單位,再向上平移n個(gè)單位得到,其對(duì)稱(chēng)中心坐標(biāo)為(m,n).
理解應(yīng)用
函數(shù)的圖像可以由函數(shù)的圖像向右平移 個(gè)單位,再向上平移 個(gè)單位得到,其對(duì)稱(chēng)中心坐標(biāo)為 .
靈活運(yùn)用
如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,請(qǐng)根據(jù)所給的的圖像畫(huà)出函數(shù)的圖像,并根據(jù)該圖像指出,當(dāng)x在什么范圍內(nèi)變化時(shí),≥?
實(shí)際應(yīng)用
某老師對(duì)一位學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行跟蹤研究.假設(shè)剛學(xué)完新知識(shí)時(shí)的記憶存留量為1.新知識(shí)學(xué)習(xí)后經(jīng)過(guò)的時(shí)間為x,發(fā)現(xiàn)該生的記憶存留量隨x變化的函數(shù)關(guān)系為;若在(≥4)時(shí)進(jìn)行一次復(fù)習(xí),發(fā)現(xiàn)他復(fù)習(xí)后的記憶存留量是復(fù)習(xí)前的2倍(復(fù)習(xí)時(shí)間忽略不計(jì)),且復(fù)習(xí)后的記憶存量隨x變化的函數(shù)關(guān)系為.如果記憶存留量為時(shí)是復(fù)習(xí)的“最佳時(shí)機(jī)點(diǎn)”,且他第一次復(fù)習(xí)是在“最佳時(shí)機(jī)點(diǎn)”進(jìn)行的,那么當(dāng)x為何值時(shí),是他第二次復(fù)習(xí)的“最佳時(shí)機(jī)點(diǎn)”?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀理解
材料一:一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫梯形,其中平行的兩邊叫梯形的底邊,不平行的兩邊叫梯形的底邊,不平行的兩邊叫梯形的腰,連接梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫梯形的中位線.梯形的中位線具有以下性質(zhì):梯形的中位線平行于兩底和,并且等于兩底和的一半.
如圖(1):在梯形ABCD中:AD∥BC,
∵E、F是AB、CD的中點(diǎn),∴EF∥AD∥BC,EF=(AD+BC).
材料二:經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線必平分第三邊
如圖(2):在△ABC中:∵E是AB的中點(diǎn),EF∥BC,
∴F是AC的中點(diǎn).
請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí),結(jié)合上述材料,解答下列問(wèn)題.
如圖(3)在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD于O,E、F分別為AB、CD的中點(diǎn),∠DBC=30°.
(1)求證:EF=AC;
(2)若OD=,OC=5,求MN的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】問(wèn)題引入:
(1)如圖①,在△ABC中,點(diǎn)O是∠ABC和∠ACB平分線的交點(diǎn),若∠A=α,則∠BOC= (用α表示);如圖②,∠CBO=∠ABC,∠BCO=∠ACB,∠A=α,則∠BOC= (用α表示)
拓展研究:
(2)如圖③,∠CBO=∠DBC,∠BCO=∠ECB,∠A=α,請(qǐng)猜想∠BOC= (用α表示),并說(shuō)明理由.
類(lèi)比研究:
(3)BO、CO分別是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的n等分線,它們交于點(diǎn)O,∠CBO=∠DBC,∠BCO=∠ECB,∠A=α,請(qǐng)猜想∠BOC= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角和等于900°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是( )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在數(shù)軸上表示﹣4的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是( )
A. 4 B. ﹣4 C. ±4 D. 2
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