【題目】某商場經(jīng)營某種品牌的計(jì)算器，購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是20元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是30元時(shí)，銷售量是600個(gè)，而銷售單價(jià)每上漲1元，就會(huì)少售出10個(gè)．

（1）不妨設(shè)該種品牌計(jì)算器的銷售單價(jià)為x元（x＞30），請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y個(gè)和銷售該品牌計(jì)算器獲得利潤w元，并把結(jié)果填寫在表格中：

銷售單價(jià)（元）

x（x＞30）

銷售量y（個(gè)）

　 　

銷售計(jì)算器獲得利潤w（元）

　 　

（2）在第（1）問的條件下，若計(jì)算器廠規(guī)定該品牌計(jì)算器銷售單價(jià)不低于35元，且商場要完成不少于500個(gè)的銷售任務(wù)，求：商場銷售該品牌計(jì)算器獲得最大利潤是多少？

【答案】（1）y=﹣10x+900，w=﹣10x2+1100x﹣18000；（2）最大利潤是10000元．

【解析】

（1）根據(jù)題意可以用含x的代數(shù)式分別表示出y和w，本題得以解決；

（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式和將w的關(guān)系式化為頂點(diǎn)式，本題得以解決．

（1）由題意可得，y=600﹣10（x﹣30）=﹣10x+900；

w=（x﹣20）（﹣10x+900）=﹣10x2+1100x﹣18000，

即y=﹣10x+900，w=﹣10x2+1100x﹣18000，

故答案為：y=﹣10x+900，w=﹣10x2+1100x﹣18000；

（2）由題意可得，，

解得，35≤x≤40，

∵w=﹣10x2+1100x﹣18000=﹣10（x﹣55）2+12250，

∴當(dāng)x=40時(shí)，w取得最大值，

此時(shí)w=﹣10（40﹣55）2+12250=10000，

即商場銷售該品牌玩具獲得最大利潤是10000元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】．根據(jù)圖5中①所示的程序，得到了y與x的函數(shù)圖象，如圖5中②，若點(diǎn)M是

y軸正半軸上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M作PQ∥x軸交圖象于點(diǎn)P、Q，連接OP、OQ，則以下結(jié)論：

①x＜0時(shí)，y=

②△OPQ的面積為定值

③x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大

④MQ=2PM

⑤∠POQ可以等于90°

其中正確結(jié)論是

A．①②④B．②④⑤C．③④⑤D．②③⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】周末，小華和小亮想用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識測量家門前小河的寬．測量時(shí)，他們選擇了河對岸邊的一棵大樹，將其底部作為點(diǎn)A，在他們所在的岸邊選擇了點(diǎn)B，使得AB與河岸垂直，并在B點(diǎn)豎起標(biāo)桿BC，再在AB的延長線上選擇點(diǎn)D豎起標(biāo)桿DE，使得點(diǎn)E與點(diǎn)C、A共線．

已知：CB⊥AD，ED⊥AD，測得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．測量示意圖如圖所示．請根據(jù)相關(guān)測量信息，求河寬AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綠色生態(tài)農(nóng)場生產(chǎn)并銷售某種有機(jī)產(chǎn)品，假設(shè)生產(chǎn)出的產(chǎn)品能全部售出．如圖，線段EF、折線ABCD分別表示該有機(jī)產(chǎn)品每千克的銷售價(jià)y1（元）、生產(chǎn)成本y2（元）與產(chǎn)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）求該產(chǎn)品銷售價(jià)y1（元）與產(chǎn)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）直接寫出生產(chǎn)成本y2（元）與產(chǎn)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí)，這種產(chǎn)品獲得的利潤最大？最大利潤為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+px+q的對稱軸為直線x=﹣2，過其頂點(diǎn)M的一條直線y=kx+b與該拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為N（﹣1，﹣1）．若要在y軸上找一點(diǎn)P，使得PM+PN最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�.

A. （0，﹣2） B. （0，﹣） C. （0，﹣） D. （0，﹣）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，河流兩岸、平行，、是河岸上間隔米的兩根電線桿，某人在河岸上的處測得，然后沿河岸走了米到達(dá)處，測得，則河流的寬度的值為________（結(jié)果精確到個(gè)位，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的直徑為10，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，∠CAB的平分線交⊙O于點(diǎn)D．

（1）圖①，當(dāng)BC為⊙O的直徑時(shí)，求BD的長；

（2）圖②，當(dāng)BD＝5時(shí)，求∠CDB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象與直線相交于，，點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）①_______；②當(dāng)時(shí)，的取值范圍是_______；

（2）求反比例函數(shù)與直線的解析式；

（3）當(dāng)是等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某一過街天橋的示意圖，天橋高為米，坡道傾斜角為，在距點(diǎn)米處有一建筑物．為方便行人上下天橋，市政部門決定減少坡道的傾斜角，但要求建筑物與新坡角處之間地面要留出不少于米寬的人行道．

若將傾斜角改建為（即），則建筑物是否要拆除？（）

若不拆除建筑物，則傾斜角最小能改到多少度（精確到）？

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同步練習(xí)冊答案