【題目】如圖,有一個邊長不定的正方形ABCD,它的兩個相對的頂點A,C分別在邊長為1的正六邊形一組平行的對邊上,另外兩個頂點B,D在正六邊形內(nèi)部(包括邊界),則正方形邊長a的取值范圍是

【答案】≤a≤

【解析】

試題因為AC為對角線,故當(dāng)AC最小時,正方形邊長此時最小.

當(dāng)A、C都在對邊中點時(如下圖所示位置時),顯然AC取得最小值,

正六邊形的邊長為1,

∴AC=,

∴a2+a2=AC2=.

∴a==.

當(dāng)正方形四個頂點都在正六邊形的邊上時,a最大(如下圖所示).

設(shè)A′t,)時,正方形邊長最大.

∵OB′⊥OA′.

∴B′-,t

設(shè)直線MN解析式為:y=kx+b,M-1,0),N-,-)(如下圖)

.

.

直線MN的解析式為:y=x+1,

B′-,t)代入得:t=-.

此時正方形邊長為A′B′取最大.

∴a==3-.

故答案為:.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC為矩形,直線y=kx+bBC于點E(1,m),交AB于點F(4,),反比例函數(shù)y=(x0)的圖象經(jīng)過點E,F(xiàn).

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A. 0.5 B. 1

C. D.

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(1)求:汽車行駛中每千米用電費用是多少元?甲、乙兩地的距離是多少千米?

(2)若汽車從甲地到乙地采用油電混合動力行駛,且所需費用不超過50元,則至少需要用電行駛多少千米?

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