【題目】如圖所示是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對(duì)稱軸為經(jīng)過點(diǎn)（1，0）且垂直于x軸的直線．給出四個(gè)結(jié)論：①abc＞0；②當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大面減��；③4a﹣2b+c＞0；④3a+c＞0．其中正確的結(jié)論是_____（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

【答案】②④．

【解析】

由圖象可知a＜0，c＞0，對(duì)稱軸x＝﹣=1＞0，b＞0，即可知abc＜0；由圖可知當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大面減�。�x=-2時(shí)，函數(shù)值小于0；由2a＝﹣b及x＝﹣1時(shí)，y＞0即可求出a﹣b+c與0的大小.

解：①由圖象可知：a＜0，c＞0，

∵對(duì)稱軸x＝﹣＞0，

∴b＞0，

∴abc＜0，故①錯(cuò)誤；

②由圖象可知：當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小，故②正確；

③當(dāng)x＝﹣2時(shí)，y＜0，

∴4a﹣2b+c＜0，故③錯(cuò)誤；

④∵＝1，

∴2a＝﹣b，

∵當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＞0，

∴a﹣b+c＝a+2a+c＝3a+c＞0，故④正確；

故答案為：②④．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長均為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳辖⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（2，3）、（6，2），并寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將△ABC放大，相似比為2，畫出放大后的△A'B'C'；

（3）直接寫出B′C′與AC的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】每年的5月15日是”世界助殘日”，某商場門前的臺(tái)階共高出地面1.2米，為幫助殘疾人，便于輪椅行走，準(zhǔn)備拆除臺(tái)階換成斜坡，又考慮安全，輪椅行走斜坡的坡角不得超過9°，已知此商場門前的人行道距門前垂直距離為8米(斜坡不能修在人行道上)，問此商場能否把臺(tái)階換成斜坡？（參考數(shù)據(jù)sin9°=0.1564，cos9°=0.9877，tan9°=0.1584）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，完成任務(wù)：

自相似圖形

定義：若某個(gè)圖形可分割為若干個(gè)都與它相似的圖形，則稱這個(gè)圖形是自相似圖形．例如：正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊的中點(diǎn)，連接EG，HF交于點(diǎn)O，易知分割成的四個(gè)四邊形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均為正方形，且與原正方形相似，故正方形是自相似圖形．

任務(wù)：

（1）圖1中正方形ABCD分割成的四個(gè)小正方形中，每個(gè)正方形與原正方形的相似比為　 　；

（2）如圖2，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，小明發(fā)現(xiàn)△ABC也是“自相似圖形”，他的思路是：過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，則CD將△ABC分割成2個(gè)與它自己相似的小直角三角形．已知△ACD∽△ABC，則△ACD與△ABC的相似比為　 　；

（3）現(xiàn)有一個(gè)矩形ABCD是自相似圖形，其中長AD=a，寬AB=b（a＞b）．

請(qǐng)從下列A、B兩題中任選一條作答：我選擇　 　題．

A：①如圖3﹣1，若將矩形ABCD縱向分割成兩個(gè)全等矩形，且與原矩形都相似，則a=　 　（用含b的式子表示）；

②如圖3﹣2若將矩形ABCD縱向分割成n個(gè)全等矩形，且與原矩形都相似，則a=　 　（用含n，b的式子表示）；

B：①如圖4﹣1，若將矩形ABCD先縱向分割出2個(gè)全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成3個(gè)全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，則a=　 　（用含b的式子表示）；

②如圖4﹣2，若將矩形ABCD先縱向分割出m個(gè)全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成n個(gè)全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，則a=　 　（用含m，n，b的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：（1）4a+2b+c＜0；（2）方程ax2+bx+c＝0兩根都大于零；（3）y隨x的增大而增大；（4）一次函數(shù)y＝x+bc的圖象一定不過第二象限．其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=﹣x2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表所示：

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

…

y

…

0

4

6

6

4

…

從上表可知，下列說法中，錯(cuò)誤的是（ ）

A. 拋物線于x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，0）

B. 拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6）

C. 拋物線的對(duì)稱軸是直線x=0

D. 拋物線在對(duì)稱軸左側(cè)部分是上升的

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，用長為6m的鋁合金條制成“日”字形窗框，若窗框的寬為xm，窗戶的透光面積為ym2（鋁合金條的寬度不計(jì)）．

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如何安排窗框的長和寬，才能使得窗戶的透光面積最大？并求出此時(shí)的最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一個(gè)三角形一條邊的平方等于另兩條邊的乘積，我們把這個(gè)三角形叫做比例三角形．

已知是比例三角形，，，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的AC的長；

如圖1，在四邊形ABCD中，，對(duì)角線BD平分，求證：是比例三角形．

如圖2，在的條件下，當(dāng)時(shí)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小磊要制作一個(gè)三角形的鋼架模型，在這個(gè)三角形中，長度為x(單位：cm)的邊與這條邊上的高之和為40 cm，這個(gè)三角形的面積S(單位：cm2)隨x(單位：cm)的變化而變化．

（1）請(qǐng)直接寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)；

（2）當(dāng)x是多少時(shí)，這個(gè)三角形面積S最大?最大面積是多少?

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