【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：（1）4a+2b+c＜0；（2）方程ax2+bx+c＝0兩根都大于零；（3）y隨x的增大而增大；（4）一次函數(shù)y＝x+bc的圖象一定不過第二象限．其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【答案】C

【解析】

由圖可知，x=2時(shí)函數(shù)值小于0，故（1）正確，函數(shù)與x軸的交點(diǎn)為x=1.x=3，都大于0，故（2）正確 ，由圖像知（3）錯(cuò)誤，由圖象開口向上，a＞0，與y軸交于正半軸，c＞0，對稱軸x=﹣＝1，故b＜0，bc＜0，即可判斷一次函數(shù)y＝x+bc的圖象.

①由x＝2時(shí)，y＝4a+2b+c，由圖象知：y＝4a+2b+c＜0，故正確；

②方程ax2+bx+c＝0兩根分別為1，3，都大于0，故正確；

③當(dāng)x＜2時(shí)，由圖象知：y隨x的增大而減小，故錯(cuò)誤；

④由圖象開口向上，a＞0，與y軸交于正半軸，c＞0，x=﹣＝1＞0，∴b＜0，

∴bc＜0，∴一次函數(shù)y＝x+bc的圖象一定過第一、三、四象限，故正確；

故正確的共有3個(gè)，

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為推進(jìn)節(jié)能減排，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，某市“用電大戶”用480萬元購得“變頻調(diào)速技術(shù)”后，進(jìn)一步投入資金1520萬元購買配套設(shè)備，以提高用電效率達(dá)到節(jié)約用電的目的.已知該“用電大戶”生產(chǎn)的產(chǎn)品“草甘磷”每件成本費(fèi)為40元.經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品的銷售單價(jià)，需定在100元到300元之間較為合理.當(dāng)銷售單價(jià)定為100元時(shí)，年銷售量為20萬件；當(dāng)銷售單價(jià)超過100元，但不超過200元時(shí)，每件新產(chǎn)品的銷售價(jià)格每增加10元，年銷售量將減少0.8萬件；當(dāng)銷售單價(jià)超過200元，但不超過300元時(shí)，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格在200元的基礎(chǔ)上每增加10元，年銷售量將減少1萬件.設(shè)銷售單價(jià)為x(元)，年銷售量為y(萬件)，年獲利為w(萬元).(年獲利=年銷售額-生產(chǎn)成本-節(jié)電投資)

(1)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求第一年的年獲利w與x間的函數(shù)關(guān)系式，并說明投資的第一年，該“用電大戶”是盈利還是虧損？若盈利，最大利潤是多少？若虧損，最少虧損是多少？

(3)若該“用電大戶”把“草甘磷”的銷售單價(jià)定在超過100元，但不超過200元的范圍內(nèi)，并希望到第二年底，除去第一年的最大盈利(或最小虧損)后，兩年的總盈利為1842萬元，請你確定此時(shí)銷售單價(jià).在此情況下，要使產(chǎn)品銷售量最大，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某市市民“綠色出行”方式的情況，某校數(shù)學(xué)興趣小組以問卷調(diào)查的形式，隨機(jī)調(diào)查了某市部分出行市民的主要出行方式（參與問卷調(diào)查的市民都只從以下五個(gè)種類中選擇一類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖. 根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)參與本次問卷調(diào)查的市民共有 人，其中選擇B類的人數(shù)有 人；

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求A類對應(yīng)扇形圓心角α的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)該市約有12萬人出行，若將A，B，C這三類出行方式均視為“綠色出行”方式，請估計(jì)該市“綠色出行”方式的人數(shù).

種類

A

B

C

D

E

出行方式

共享單車

步行

公交車

的士

私家車

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點(diǎn)（﹣1，0），對稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若點(diǎn)A（﹣3，y1）、點(diǎn)B（﹣，y2）、點(diǎn)C（，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的兩根為x1和x2，且x1＜x2，則x1＜﹣1＜5＜x2．其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D為△ABC外一點(diǎn)，且AD=AC，則∠BDC的度數(shù)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對稱軸為經(jīng)過點(diǎn)（1，0）且垂直于x軸的直線．給出四個(gè)結(jié)論：①abc＞0；②當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大面減�。�③4a﹣2b+c＞0；④3a+c＞0．其中正確的結(jié)論是_____（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點(diǎn)（﹣1，0），對稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若點(diǎn)A（﹣3，y1）、點(diǎn)B（﹣，y2）、點(diǎn)C（，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的兩根為x1和x2，且x1＜x2，則x1＜﹣1＜5＜x2．其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AD為⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，切點(diǎn)為M，分別過A，D兩點(diǎn)作BC的垂線，垂足分別為B，C，AD的延長線與BC相交于點(diǎn)E．

（1）求證：△ABM∽△MCD；

（2）若AD=8，AB=5，求ME的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（0，3），B（3，0），C（4，3）．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；

（3）把拋物線向上平移，使得頂點(diǎn)落在x軸上，直接寫出兩條拋物線、對稱軸和y軸圍成的圖形的面積S（圖②中陰影部分）．

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