17、關(guān)于字母b的二次三項式的二次項系數(shù)是-4,常數(shù)項和一次項系數(shù)都是7,則這個二次三項式是
-4b2+7b+7
分析:由于多項式是由單項式組成的,而多項式的次數(shù)是“多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)”,而關(guān)于b的二次三項式,二次項系數(shù)是-4,常數(shù)項和一次項系數(shù)都是7,根據(jù)前面的定義即可確定這個二次三項式.
解答:解:∵關(guān)于字母b的二次三項式的二次項系數(shù)是-4,常數(shù)項和一次項系數(shù)都是7,
∴二次項是-4b2,常數(shù)項是7,一次項是-7b,
則這個二次三項式為-4b2+7b+7.
故填空答案:-4b2+7b+7.
點評:考查了多項式的定義,多項式是由單項式組成的,本題首先要確定是由幾個單項式組成,要記住常數(shù)項也是一項,單項式前面的符號也應(yīng)帶著.
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18、如果一個整式具備以下三個條件:(1)它是一個關(guān)于字母x的二次三項式;(2)各項系數(shù)的和等于10;(3)它的二次項系數(shù)和常數(shù)項都比-2小1,請寫出滿足這些條件的一個整式
-3x2+16x-3

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18、如果一個整式具備以下兩個條件:(1)它是一個關(guān)于字母x的二次三項式;(2)二次項系數(shù)為-1,請寫出滿足這些條件的一個整式
-x2+2x+1(答案不唯一)

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21、寫出一個整式,具備以下兩個條件:(1)它是一個關(guān)于字母x的二次三項式;(2)各項系數(shù)的和等于10;
x2+x+8

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按降冪排列寫出關(guān)于字母x的二次三項式,使它的次數(shù)最高項的系數(shù)是-2,一次項系數(shù)是3,常數(shù)項是-1,并求出當(dāng)x=-
12
時,這個二次三項式的值.

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