【題目】中華文化,源遠流長,在文學方面,《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢》是我國古代長篇小說中的典型代表,被稱為“四大古典名著”,某中學為了了解學生對四大古典名著的閱讀情況,就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題做法全校學生中進行了抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制城如圖所示的兩個不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中信息解決下列問題:
(1)本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是部,中位數(shù)是部,扇形統(tǒng)計圖中“1部”所在扇形的圓心角為度.
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)沒有讀過四大古典名著的兩名學生準備從四大固定名著中各自隨機選擇一部來閱讀,則他們選中同一名著的概率為 .
【答案】
(1)1;2;126
(2)
解:條形統(tǒng)計圖如圖所示,
(3)
【解析】解:(1)調(diào)查的總?cè)藬?shù)為:10÷25%=40,
∴1部對應的人數(shù)為40﹣2﹣10﹣8﹣6=14,
∴本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1部,
∵2+14+10=26>21,2+14<20,
∴中位數(shù)為2部,
扇形統(tǒng)計圖中“1部”所在扇形的圓心角為: ×360°=126°;
所以答案是:1,2,126;
⑶將《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢》分別記作A,B,C,D,
畫樹狀圖可得:
共有16種等可能的結(jié)果,其中選中同一名著的有4種,
故P(兩人選中同一名著)= = .
所以答案是: .
【考點精析】掌握全面調(diào)查與抽樣調(diào)查和扇形統(tǒng)計圖是解答本題的根本,需要知道全面調(diào)查收集到的數(shù)據(jù)全面、準確,但一般花費多、耗時長,而且某些調(diào)查不宜用全面調(diào)查;抽樣調(diào)查具有花費少、省時的特點,但抽取的樣本是否具有代表性,直接關(guān)系到對總體估計的準確程度;能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比.但是不能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目以及事物的變化情況.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,點H在⊙O上,E是 的中點,過點E作EC⊥AH,交AH的延長線于點C.連接AE,過點E作EF⊥AB于點F.
(1)求證:CE是⊙O的切線;
(2)若FB=2,tan∠CAE= ,求OF的長.
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【題目】為落實“垃圾分類”,環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾要按A,B,C三類分別裝袋,投放,其中A類指廢電池,過期藥品等有毒垃圾,B類指剩余食品等廚余垃圾,C類指塑料,廢紙等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾,乙投放了兩袋垃圾,這兩袋垃圾不同類.
(1)直接寫出甲投放的垃圾恰好是A類的概率;
(2)求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是中線,AC=BC,一個以點D為頂點的45°角繞點D旋轉(zhuǎn),使角的兩邊分別與AC、BC的延長線相交,交點分別為點E,F(xiàn),DF與AC交于點M,DE與BC交于點N.
(1)如圖1,若CE=CF,求證:DE=DF;
(2)如圖2,在∠EDF繞點D旋轉(zhuǎn)的過程中:
①探究三條線段AB,CE,CF之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
②若CE=4,CF=2,求DN的長.
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【題目】咸寧市某中學為了解本校學生對新聞、體育、動畫、娛樂四類電視節(jié)目的喜愛情況,隨機抽取了部分學生進行問卷調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)補全條形統(tǒng)計圖,“體育”對應扇形的圓心角是度;
(2)根據(jù)以上統(tǒng)計分析,估計該校2000名學生中喜愛“娛樂”的有人;
(3)在此次問卷調(diào)查中,甲、乙兩班分別有2人喜愛新聞節(jié)目,若從這4人中隨機抽取2人去參加“新聞小記者”培訓,請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的2人來自不同班級的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的頂點A,B在函數(shù)y= (x>0)的圖象上,點C,D分別在x軸,y軸的正半軸上,當k的值改變時,正方形ABCD的大小也隨之改變.
①當k=2時,正方形A′B′C′D′的邊長等于 .
②當變化的正方形ABCD與(1)中的正方形A′B′C′D′有重疊部分時,k的取值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了深入貫徹黨的十八大精神,我省某中學為了深入學習社會主義核心價值觀,特對本校部分學生(隨機抽樣)進行了一次相關(guān)知識的測試(成績分為A,B,C,D,E五個組,x表示測試成績),通過對測試成績的分析,得到如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題.
A組:90≤x≤100 B組:80≤x<90 C組:70≤x<80 D組:60≤x<70 E組:x<60
(1)參加調(diào)查測試的學生共有人;請將兩幅統(tǒng)計圖補充完整.
(2)本次調(diào)查測試成績的中位數(shù)落在組內(nèi).
(3)本次調(diào)查測試成績在80分以上(含80分)為優(yōu)秀,該中學共有3000人,請估計全校測試成績?yōu)閮?yōu)秀的學生有多少人?
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