【題目】一塊直角三角板ABC按如圖放置，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣3，0），∠B=30°，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 .

【答案】
【解析】解：過(guò)點(diǎn)B作BD⊥OD于點(diǎn)D，
∵△ABC為直角三角形，
∴∠BCD+∠CAO=90°，
∴△BCD∽△COA，
∴，
設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為（x，y），
則=，
y=﹣3x﹣9，
∴BC==，
AC==，
∵∠B=30°，
∴==，
解得：x=﹣3﹣，
則y=3．
即點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3﹣，3）．
所以答案是：（﹣3﹣，3）．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解2014年某地區(qū)10萬(wàn)名大、中、小學(xué)生50米跑成績(jī)情況，教育部門從這三類學(xué)生群體中各抽取了10%的學(xué)生進(jìn)行檢測(cè)，整理樣本數(shù)據(jù)，并結(jié)合2010年抽樣結(jié)果，得到下列統(tǒng)計(jì)圖：

（1）本次檢測(cè)抽取了大、中、小學(xué)生共 名，其中小學(xué)生 名.
（2）根據(jù)抽樣的結(jié)果，估計(jì)2014年該地區(qū)10萬(wàn)名大、中、小學(xué)生中，50米跑成績(jī)合格的中學(xué)生人數(shù)為 名.
（3）比較2010年與2014年抽樣學(xué)生50米跑成績(jī)合格率情況，寫出一條正確的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩臺(tái)機(jī)器共同加工一批零件，在加工過(guò)程中兩臺(tái)機(jī)器均改變了一次工作效率．從工作開始到加工完這批零件兩臺(tái)機(jī)器恰好同時(shí)工作6小時(shí)．甲、乙兩臺(tái)機(jī)器各自加工的零件個(gè)數(shù)y（個(gè)）與加工時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象分別為折線OA﹣AB與折線OC﹣CD．如圖所示．

（1）求甲機(jī)器改變工作效率前每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)．
（2）求乙機(jī)器改變工作效率后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）求這批零件的總個(gè)數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線l上有一點(diǎn)P1（2，1），將點(diǎn)P1先向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到像點(diǎn)P2 ， 點(diǎn)P2恰好在直線l上．

（1）寫出點(diǎn)P2的坐標(biāo);
（2）求直線l所表示的一次函數(shù)的表達(dá)式;
（3）若將點(diǎn)P2先向右平移3個(gè)單位，再向上平移6個(gè)單位得到像點(diǎn)P3 ． 請(qǐng)判斷點(diǎn)P3是否在直線l上，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣3，﹣2）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)B（1，m），C（3，n）在該函數(shù)的圖象上，試比較m與n的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以點(diǎn)A為圓心，AC為半徑，作⊙A，交AB于點(diǎn)D，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作AB的平行線EF交⊙A于點(diǎn)F，連接AF，BF，DF．

（1）求證：△ABC≌△ABF;
（2）當(dāng)∠CAB等于多少度時(shí)，四邊形ADFE為菱形？請(qǐng)給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，AB=2

（1）求作⊙O，使它過(guò)點(diǎn)A、B、C（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）在（1）所作的圓中，求出劣弧的長(zhǎng)l

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖，以Rt△ABC的AC邊為直徑作⊙O交斜邊AB于點(diǎn)E，連接EO并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，連接EF．

（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3，∠EAC=60°，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1所示，在△ABC中，點(diǎn)O是AC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線與AB，BC的延長(zhǎng)線分別相交于點(diǎn)M，N．

（1）【問(wèn)題引入】
若點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)， = ，求 的值；
溫馨提示：過(guò)點(diǎn)A作MN的平行線交BN的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．
（2）若點(diǎn)O是AC上任意一點(diǎn)（不與A，C重合），求證： =1；
（3）【拓展應(yīng)用】
如圖2所示，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，射線AP，BP，CP分別交BC，AC，AB于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，若 = ， = ，求 的值．

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