【題目】一個袋中有3張形狀大小完全相同的卡片，編號為1、2、3，先任取一張，將其編號記為m，再從剩下的兩張中任取一張，將其編號記為n．

（1）請用樹狀圖或者列表法，表示事件發(fā)生的所有可能情況；

（2）求關于x的方程x2+mx+n＝0有兩個不相等實數(shù)根的概率；

（3）任選一個符合（2）題條件的方程，設此方程的兩根為x1、x2，求的值．

【答案】（1）見解析；（2）；（3）見解析.

【解析】

（1）列表得出所有等可能的情況數(shù)即可；

（2）找出使方程有兩個不相等的實數(shù)根的情況，即可求出所求的概率；

（3）利用根與系數(shù)得關系表示出x1+x2=-m，x1x2=n，進而表示出，若選擇（3，1）或（3，2），代入計算即可求出值．

（1）依題意畫出樹狀圖（或列表）如下

共有6種等可能結(jié)果；

（2）當m2﹣4n＞0時，關于x的方程x2+mx+n＝0有兩個不相等實數(shù)根，

而使得m2﹣4n＞0的m，n有2組，即（3，1）和（3，2），

∴P（方程有兩個不等實根）＝；

（3）∵x1+x2＝﹣m，x1x2＝n，

＝，

如選擇（3，1），則＝＝﹣3；如選擇（3，2），則＝．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知矩形ABCD，把△BCD沿BD翻折，得△BDG，BG，AD所在的直線交于點E，過點D作DF∥BE交BC所在直線于點F．

（1）求證：四邊形DEBF是菱形；

（2）若AB＝8，AD＝4，求四邊形BEDF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四邊形是菱形，點分別在上，且，點分別在上，與相交于點．

(1)如圖1，求證：四邊形是菱形；

(2)如圖2，連接，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出面積相等的四邊形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC與△CDE都是等邊三角形，點E、F分別在AC、BC上，且EF∥AB．

（1）求證：四邊形EFCD是菱形；

（2）設CD＝2，求D、F兩點間的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：一個自然數(shù)，右邊的數(shù)字總比左邊的數(shù)字小，我們稱它為“下滑數(shù)”（如：32，641，8531等）．現(xiàn)從兩位數(shù)中任取一個，恰好是“下滑數(shù)”的概率為（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：關于x的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A(1，0)和點B，與y軸交于點C(0，3)，拋物線的對稱軸與x軸交于點D.

(1)求二次函數(shù)的表達式；

(2)在y軸上是否存在一點P，使△PBC為等腰三角形.若存在，請求出點P的坐標；

(3)有一個點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度在AB上向點B運動，另一個點N從點D與點M同時出發(fā)，以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運動，當點M到 達點B時，點M、N同時停止運動，問點M、N運動到何處時，△MNB面積最大，試求出最大面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在方格紙中，點A，B，P都在格點上．請按要求畫出以AB為邊的格點四邊形，使P在四邊形內(nèi)部（不包括邊界上），且P到四邊形的兩個頂點的距離相等．

（1）在圖甲中畫出一個ABCD．

（2）在圖乙中畫出一個四邊形ABCD，使∠D=90°，且∠A≠90°．（注：圖甲、乙在答題紙上）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面是小明設計的“過一點作已知直線的垂線”的尺規(guī)作圖過程，請你閱讀后完成相應任務，如圖，已知直線及上一點.求作：直線，使于點．

作法：①在直線外任取一點；②以點為圓心，長為半徑畫弧，交直線于點(不與點重合)③作射線，交①中所畫的弧于點；④作直線，直線就是所求作的直線的垂線．

任務：（1）根據(jù)小明設計的尺規(guī)作圖過程，補全圖形(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡)；

（2）證明上述方法得到的直線直線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示,在矩形ABCD中,O是AC與BD的交點,過點O的直線EF與AB,CD的延長線分別交于點E,F.

(1)求證:△BOE≌△DOF;

(2)當EF與AC滿足什么條件時,四邊形AECF是菱形?并證明你的結(jié)論.

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同步練習冊答案