【題目】如圖,已知為等邊三角形,點(diǎn)由點(diǎn)出發(fā),在延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng),連接,以為邊作等邊三角形,連接.
(1)證明:;
(2)若,點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為每秒,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,則為何值時(shí),?
【答案】(1)證明過程見解析;(2)3.
【解析】
(1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出AB=AC=BC、AD=AE、∠BAC=∠DAE,再根據(jù)角的等量代換即可證出△BAD≌△CAE,即可得出答案;
(2)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出CE是△ADE的邊AD的垂直平分線,即可得出答案.
(1)證明:∵△ABC和△ADE均為等邊三角形
∴AB=AC=BC,AD=AE,∠BAC=60°,∠DAE=60°
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD
即∠BAD=∠CAE
在△BAD和△CAE中
∴△BAD≌△CAE(SAS)
∴CE=BD
又BD=BC+CD=AC+CD
∴CE=AC+CD
(2)解:如圖所示
∵△ADE是等邊三角形
若CE⊥AD
則CE是△ADE的邊AD的垂直平分線
∴CD=CA=AB=6
∴t=6÷2=3(s)
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AB=18,BC=12,∠DAB=60°,E在AB上,且AE:EB=1:2,F是BC的中點(diǎn),過D分別作DP⊥AF于P,DQ⊥CE于Q,則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( )
(1)CE平分∠BCD;(2)AF=CE;(3)連接DE、DF,則;(4)DP:DQ=
A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則在下列各式子:①abc>0;②a+b+c>0;③a+c>b;④2a+b=0;⑤=b2-4ac<0中,成立的式子有( )
A. ②④⑤ B. ②③⑤
C. ①②④ D. ①③④
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠B=90°,BC=8 AB=6cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).若P,Q兩點(diǎn)分別從A,B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),在運(yùn)動(dòng)過程中,△PBQ的最大面積是( 。
A. 18cm2 B. 12cm2 C. 9cm2 D. 3cm2
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中考英語聽力測(cè)試期間T需要杜絕考點(diǎn)周圍的噪音.如圖,點(diǎn)A是某市一中考考點(diǎn),在位于考點(diǎn)南偏西15°方向距離500米的C點(diǎn)處有一消防隊(duì).在聽力考試期間,消防隊(duì)突然接到報(bào)警電話,消防車需沿北偏東75°方向的公路CF前往救援.已知消防車的警報(bào)聲傳播半徑為400米,若消防車的警報(bào)聲對(duì)聽力測(cè)試造成影響,則消防車必須改道行駛.試問:消防車是否需要改道行駛?
說明理由.(≈1.732)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,則
這個(gè)二次函數(shù)的解析式是________;
當(dāng)________時(shí),
當(dāng)的取值范圍是________時(shí),.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15,寬為10,高為20,點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離為5,一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B,需要爬行的最短距離是__________
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是的直徑,是的弦,延長(zhǎng)到點(diǎn),使,連結(jié),過點(diǎn)作,垂足為,交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).
求證:為的切線;
猜想線段、、之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想;
若,,求線段的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),其頂點(diǎn)為,連接、、,過點(diǎn)作軸的垂線.
(1)求點(diǎn),的坐標(biāo);
(2)直線上是否存在點(diǎn),使的面積等于的面積的倍?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com