如圖，在等邊△ABC中，AC=3，點(diǎn)O在AC上，且AO=1．點(diǎn)P是AB上一點(diǎn)，連接OP，以線段OP為一邊作正△OPD，且O、P、D三點(diǎn)依次呈逆時(shí)針方向，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在邊BC上時(shí)，則AP的長(zhǎng)是（　　）
A．1B．1.5C．2D．3

∵∠C=∠A=∠DOP=60°，OD=OP，
∴∠CDO+∠COD=120°，∠COD+∠AOP=120°，
∴∠CDO=∠AOP．
在△ODC和△POA中，
∠C=∠A
∠COD=∠APO
OD=PO
，
∴△ODC≌△POA（AAS）．
∴AP=OC．
∴AP=OC=AC-AO=2．
故選：C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=AC=13，M、N分別為AB、AC的中點(diǎn)，D、E在BC上，且DE=5，BC=10，連接DN、EM，
則圖中陰影部分的面積為（　�。�
A．25B．30C．35D．40

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)B、C、E在一條直線上，△ABC、△DCE均為等邊三角形，
求證：（1）BD=AE；
（2）△CFG為等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（　�。�
A．有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形
B．有一個(gè)角是45°的等腰三角形是等腰直角三角形
C．等腰三角形的對(duì)稱軸是頂角平分線
D．直角三角形一邊上的中線等于這條邊的一半

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知x，y，z都是大于0且小于1的實(shí)數(shù)，則x（1-y）+y（1-z）+z（1-x）的值（　�。�
A．大于1B．等于1
C．小于1D．大于或等于1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖①，△ABC是等邊三角形，D是AB上一點(diǎn)，以CD為一邊向上作等邊△ECD，連接AE，求證：∠CAE=∠CBA．
（2）在上題（1）中，當(dāng)D點(diǎn)在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變，如圖②所示，請(qǐng)你補(bǔ)畫出題意的圖形，（1）的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，△ABC為等邊三角形，面積為S．D1、E1、F1分別是△ABC三邊上的點(diǎn)，且AD1=BE1=CF1=
1
2
AB，連接D1E1、E1F1、F1D1，可得△D1E1F1是等邊三角形，此時(shí)△AD1F1的面積S1=
1
4
S，△D1E1F1的面積S1=
1
4
S．
（1）當(dāng)D2、E2、F2分別是等邊△ABC三邊上的點(diǎn)，且AD2=BE2=CF2=
1
3
AB時(shí)如圖2，
①求證：△D2E2F2是等邊三角形；
②若用S表示△AD2F2的面積S2，則S2=______；若用S表示△D2E2F2的面積S2′，則S2′=______．
（2）按照上述思路探索下去，并填空：
當(dāng)Dn、En、Fn分別是等邊△ABC三邊上的點(diǎn)，ADn=BEn=CFn=
1
n+1
AB時(shí)，（n為正整數(shù)）△DnEnFn是______三角形；
若用S表示△ADnFn的面積Sn，則Sn=______；若用S表示△DnEnFn的面積Sn′，則S′n=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：△ABC和△ADE是等邊三角形．證明：BD=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是三角形外一點(diǎn)，且∠ABD=60°，BD+DC=AB．求證：∠ACD=60°．

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同步練習(xí)冊(cè)答案