【題目】“小頭爸爸”為了檢查“大頭兒子”對平行線的條件與性質(zhì)這部分知識的掌握情況，給他出了一道題：如圖，AB∥DE，∠B=80°，CM平分∠BCD，CN⊥CM，求∠NCE的度數(shù)．“大頭兒子”稍加思索，就做出來了，你知道他是怎樣解的嗎？請把你的推理過程寫下來吧．

【答案】解：∵AB∥DE，∠B=80° ∴∠B+∠DCB=180°，
∴∠DCB=180°﹣80°=100°，
∵CM平分∠BCD，
∴∠DCM= ∠BCD= ×100°=50°，
∵CM⊥CN，
∴∠MCN=90°，
∴∠ECN=180°﹣90°﹣50°=40°
【解析】先根據(jù)AB∥DE，得出∠B+∠DCB=180°，故可得出∠DCB的度數(shù)，再根據(jù)CM平分∠BCD，可知∠DCM= ∠BCD，由CM⊥CN，可知∠MCN=90°，根據(jù)∠ECN=180°﹣∠MCN﹣∠DCM即可得出結(jié)論．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC≌△DEF，且∠A=90°，AB=6，AC=8，BC=10，△DEF中最大邊長是 ，最大角是 度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解

如圖1，△ABC中，沿∠BAC的平分線AB1折疊，剪掉重復(fù)部分；將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，剪掉重復(fù)部分；…；將余下部分沿∠BnAnC的平分線AnBn+1折疊，點Bn與點C重合，無論折疊多少次，只要最后一次恰好重合，∠BAC是△ABC的好角．

小麗展示了確定∠BAC是△ABC的好角的兩種情形．情形一：如圖2，沿等腰三角形ABC頂角∠BAC的平分線AB1折疊，點B與點C重合；情形二：如圖3，沿∠BAC的平分線AB1折疊，剪掉重復(fù)部分；將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，此時點B1與點C重合．

探究發(fā)現(xiàn)

△ABC中，∠B=2∠C，經(jīng)過兩次折疊，∠BAC是不是△ABC的好角？ 　 　（填“是”或“不是”）．

小麗經(jīng)過三次折疊發(fā)現(xiàn)了∠BAC是△ABC的好角，則∠B與∠C（不妨設(shè)∠B＞∠C）之間的等量關(guān)系為 ．

根據(jù)以上內(nèi)容猜想：若經(jīng)過n次折疊∠BAC是△ABC的好角，則∠B與∠C（不妨設(shè)∠B＞∠C）之間的等量關(guān)系為　 　．

應(yīng)用提升

（3）小麗找到一個三角形，三個角分別為15°、60°、105°，發(fā)現(xiàn)60°和105°的兩個角都是此三角形的好角．

請你完成，如果一個三角形的最小角是4°，試求出三角形另外兩個角的度數(shù)，使該三角形的三個角均是此三角形的好角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列長度的各組線段中，能夠組成直角三角形的是 ( )

A．5，6，7 　　 B．5，11，12 　　C．7，20，25 　　 D．8，15，17

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，△ABE≌△ACD．

（1）求證：△BEC≌△CDB；

（2）若∠A=70°，BE⊥AC，求∠BCD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國家推行“節(jié)能減排\低碳經(jīng)濟”政策后，低排量的汽車比較暢銷，某汽車經(jīng)銷商購進A，B兩種型號的低排量汽車，其中A型汽車的進貨單價比B型汽車的進貨單價多2萬元,花50萬元購進A型汽車的數(shù)量與花40萬元購進B型汽車的數(shù)量相等，銷售中發(fā)現(xiàn)A型汽車的每周銷量（臺）與售價（萬元/臺）滿足函數(shù)關(guān)系式，B型汽車的每周銷量（臺）與售價萬元/臺）滿足函數(shù)關(guān)系式．

（1）求A、B兩種型號的汽車的進貨單價；

（2）已知A型汽車的售價比B型汽車的人售價高2萬元/臺，設(shè)B型汽車售價為萬元/臺．每周銷售這兩種車的總利潤為萬元，求與的函數(shù)關(guān)系式，A、B兩種型號的汽車售價各為多少時，每周銷售這兩種車的總利潤最大？最大總利潤是多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，DC∥AB ，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分別是AB、CD上的點，且BE=DF，連接EF交BD于O．

（1）求證：BO=DO；

（2）若EF⊥AB，延長EF交AD的延長線于G，當(dāng)FG=2時，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用公式法解方程5x2=6x-8時，a、b、c的值分別是（　�。�
A.5、6、-8
B.5、-6、-8
C.5、-6、8
D.6、5、-8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形ABCD中，AB=CD=6cm，BC=10cm,點P從點B出發(fā)，以2cm/秒的速度沿BC向點C運動。設(shè)點P的運動時間為t秒,當(dāng)點P從點B開始運動，同時，點Q從點C出發(fā)，沿CD向點D運動，當(dāng)t =________秒時，以P、C、Q為頂點的三角形與△ABP全等。

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