數(shù)學家Sylvester曾經(jīng)說過“音樂是感性的數(shù)學，數(shù)學是理性的音樂”．請通過圖中的信息解答下列問題．
（1）在琴弦的張力一定時，寫出琴弦的振動頻率f與琴弦的長度l之間的一個函數(shù)關系式（不要求寫自變量的取值范圍）；
（2）若一根琴弦斷了，已知它對應的振動頻率為
15
8
，請利用所求函數(shù)關系式求出這根琴弦原來的長度．
（1）f=
a
l
．（答案不唯一）
答：琴弦的振動頻率f與琴弦的長度l之間的一個函數(shù)關系式為f=
a
l
．

（2）∵
15
8
=
a
l
，
∴l(xiāng)=
8
15
a．
答：這根琴弦原長為
8
15
a．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過點A（-
3
，1）．
（1）試確定此反比例函數(shù)的解析式；
（2）點O是坐標原點，將線段OA繞O點順時針旋轉30°得到線段OB．判斷點B是否在此反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由；
（3）已知點P（m，
3
m+6）也在此反比例函數(shù)的圖象上（其中m＜0），過P點作x軸的垂線，交x軸于點M．若線段PM上存在一點Q，使得△OQM的面積是
1
2
，設Q點的縱坐標為n，求n2-2
3
n+9的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)y=
2
x
的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點A（m，2），點B（-2，n），一次函數(shù)圖象與y軸的交點為C．
（1）求一次函數(shù)解析式；
（2）求△AOB的面積．
（3）在x軸上有一點P，使得△OAP為等腰三角形，請直接寫出符合要求的所有P點坐標．（不必寫計算過程）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，O為平面直角坐標系的原點，半徑為1的⊙B經(jīng)過點O，且與x，y軸分交于點A，C，點A的坐標為（-
3
，0），AC的延長線與⊙B的切線OD交于點D．
（1）求OC的長和∠CAO的度數(shù)；
（2）求過D點的反比例函數(shù)的表達式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

用F牛頓的力作15焦耳的功，則力F與物體在力的作用下移動的距離s之間的函數(shù)關系的圖象是（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知矩形ABCD面積是8，長為y，寬為x．則y關于x的函數(shù)圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

兩個反比例函數(shù)y=
3
x
，y=
6
x
在第一象限內的圖象如圖所示．點P1，P2，P3、…、P2007在反比例函數(shù)y=
6
x
上，它們的橫坐標分別為x1、x2、x3、…、x2007，縱坐標分別是1，3，5…共2007個連續(xù)奇數(shù)，過P1，P2，P3、…、P2007分別作y軸的平行線，與y=
3
x
的圖象交點依次為Q1（x1′，y1′）、Q1（x2′，y2′）、…、Q2（x2007′，y2007′），
則|P2007Q2007|=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

小明家利用國家貸款100萬元，購買了五腦山莊的一套住房，在交了首期付款后，每年需向銀行付款y萬元，預計x年后結清余款，y與x的函數(shù)關系如下圖所示，試根據(jù)圖象所提供的信息，回答下列問題：
（1）確定y與x之間的函數(shù)表達式，并說明小明家交了多少萬元首付款；
（2）小明家若計劃用15年時間結清余款，那么每年應向銀行交付多萬元？
（3）若打算每年付款不超過6萬元，小明家至少要多少年才能結清余款？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若長方形面積為6平方厘米，它長為y厘米，寬為x厘米，則y與x之間的函數(shù)關系的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案