如圖，反比例函數(shù)y=
2
x
的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)A（m，2），點(diǎn)B（-2，n），一次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)為C．
（1）求一次函數(shù)解析式；
（2）求△AOB的面積．
（3）在x軸上有一點(diǎn)P，使得△OAP為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出符合要求的所有P點(diǎn)坐標(biāo)．（不必寫計(jì)算過(guò)程）
（1）由題意，把A（m，2），B（-2，n）代入y=
2
x
中，
得
m=1
n=-1

∴A（1，2），B（-2，-1）
將A、B代入y=kx+b中得
k+b=2
-2k+b=-1

∴
k=1
b=1

∴一次函數(shù)解析式為：y=x+1（6分）

（2）∵一次函數(shù)解析式為：y=x+1
∴C（0，1）
∴S△AOC=
1
2
•1•1=
1
2

S△BOC=
1
2
•1•2=1
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=
3
2
（8分）

（3）P1（-
5
，0），P2（
5
，0）P3（2，0）P4（2.5，0）（12分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米，則眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式為______．（無(wú)需確定x的取值范圍）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=3x+3與x軸交于A點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，以AB為直角邊作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，AC=AB，雙曲線y=
k
x
經(jīng)過(guò)C點(diǎn)
①求雙曲線的解析式；
②點(diǎn)P為第四象限雙曲線上一點(diǎn)，連接BP，點(diǎn)Q（x、y）為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)Q作QD⊥BP，若QD=n，問(wèn)是否存在一點(diǎn)P使y+n=3？若存在，求直線BP解析式；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于M、N兩點(diǎn)．
（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍；
（3）設(shè)直線與x軸交于點(diǎn)A，連接OM、ON，求三角形OMN的面積；
（4）在平面直角坐標(biāo)系中是否存在一點(diǎn)P，使以P，A，O，N為頂點(diǎn)的四邊形為
平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖將直線y=
3
x向左平移m個(gè)單位，與雙曲線y=-
6
x
交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，則OB2-OA2+
1
2
AB2=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

數(shù)學(xué)家Sylvester曾經(jīng)說(shuō)過(guò)“音樂(lè)是感性的數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)是理性的音樂(lè)”．請(qǐng)通過(guò)圖中的信息解答下列問(wèn)題．
（1）在琴弦的張力一定時(shí)，寫出琴弦的振動(dòng)頻率f與琴弦的長(zhǎng)度l之間的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍）；
（2）若一根琴弦斷了，已知它對(duì)應(yīng)的振動(dòng)頻率為
15
8
，請(qǐng)利用所求函數(shù)關(guān)系式求出這根琴弦原來(lái)的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線y=
1
4
x，與雙曲線y=
k
x
（k＞0）交于A、B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4．

（1）求k的值及B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若雙曲線y=
k
x
（k＞0）上一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為2，求△AOC的面積；
（3）在x軸上找一點(diǎn)P，使以點(diǎn)O、C、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，試寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，M為雙曲線y=
4
x
上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作x軸、y軸的垂線，分別交直線y=-x+m于點(diǎn)D、C兩點(diǎn)，若直線y=-x+m與y軸交于點(diǎn)A，與x軸相交于點(diǎn)B，則AD•BC的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線y=-2x+5分別與x軸，y軸交于點(diǎn)C、D，與反比例函數(shù)y=
3
x
的圖象交于點(diǎn)A、B．過(guò)點(diǎn)A作AE⊥y軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥x軸于點(diǎn)F，連接EF，下列結(jié)論：①AD=BC；②EF∥AB；③四邊形AEFC是平行四邊形；④S△AOD=S△BOC．其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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