（本小題滿分14分）
在如圖所示的一張矩形紙片（）中，將紙片折疊一次，使點(diǎn)與重合，再展開(kāi)，折痕交邊于，交邊于，分別連結(jié)和．

小題1:（1）求證：四邊形是菱形；
小題2:（2）過(guò)作交于，求證：
小題3:（3）若，的面積為，求的周長(zhǎng)；


小題1:（1）連結(jié)交于，····················· 1分
當(dāng)頂點(diǎn)與重合時(shí)，折痕垂直平分，················· 1分
，····················· 2分
在矩形中，，
，···························· 3分
．···························· 3分
································ 4分
四邊形是菱形．
小題2:（2）證明：過(guò)作交于，
由作法，，··························· 5分
由（1）知：，又，
，···························· 6分
，則······················· 7分
四邊形是菱形，，．········· 8分

小題3:（3）四邊形是菱形，
．······························ 9分
設(shè)，，，
······························· 10分
     ①························ 11分
又，則．   ②················ 12分
由①、②得：························· 13分
，（不合題意舍去）················ 14分
的周長(zhǎng)為·················· 14分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在中，，點(diǎn)在邊上，，那么    ▲      

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在圖11的方格紙中，△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O(0,0)、A(-2,-1)、B(-1,-3)，△O1A1B1與△OAB是關(guān)于點(diǎn)P為位似中心的位似圖形.

小題1:在圖中標(biāo)出位似中心P的位置，并寫(xiě)出點(diǎn)P及點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)；
小題2:以原點(diǎn)O為位似中心，在位似中心的同側(cè)畫(huà)出△OAB的一個(gè)位似△OA2B2，使它與△OAB的相似比為2:1. 并寫(xiě)出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B2的坐標(biāo)；
小題3:△OAB內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(a,b),寫(xiě)出M在△OA2B2中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M2的坐標(biāo)
小題4:判斷△OA2B2能否看作是由△O1A1B1經(jīng)過(guò)某種變換后得到的圖形，若是，請(qǐng)指出是怎樣變換得到的（直接寫(xiě)答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題12分）
小題1:(1)學(xué)習(xí)《測(cè)量建筑物的高度》后，小明帶著卷尺、標(biāo)桿，利用太陽(yáng)光去測(cè)量旗桿的高度．參考示意圖1，他的測(cè)量方案如下：

第一步，測(cè)量數(shù)據(jù)．測(cè)出CD＝1.6米，CF＝1.2米， AE＝9米．
第二步，計(jì)算．
請(qǐng)你依據(jù)小明的測(cè)量方案計(jì)算出旗桿的高度．
小題2:(2) 如圖2，校園內(nèi)旗桿周?chē)凶o(hù)欄，下面有底 座．現(xiàn)在有卷尺、 標(biāo)桿、平面鏡、測(cè)角儀等工具，請(qǐng)你選擇出必須的工具，設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量方案以求出旗桿頂端到地面的距離．要求：在備用圖中畫(huà)出示意圖，說(shuō)明需要測(cè)量的數(shù)據(jù)．(注意不能到達(dá)底部點(diǎn)N對(duì)完成測(cè)量任務(wù)的影響，不需計(jì)算)你選擇出的必須工具是                   ；需要測(cè)量的數(shù)據(jù)是                                        ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

將兩塊全等的三角板如圖1擺放，其中∠A1CB1＝∠ACB＝90°，∠A1＝∠A＝30°。
小題1:(1)將圖1中△A1B1C繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得圖2，點(diǎn)與AB的交點(diǎn)，點(diǎn)Q是與BC的交點(diǎn)，求證：=；
小題2:(2)在圖2中,若AP1=,則CQ等于多少?
小題3:(3)將圖2中△繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△（如圖3），點(diǎn)與AP1的交點(diǎn)．當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為多少度時(shí),有△A P1C∽△CP1P2? 這時(shí)線段之間存在一個(gè)怎樣的數(shù)量關(guān)系?.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC中CEAB于E，BFAC于F，
求證：△AFE～△ABC
若時(shí)，若∠A=60°,求△AFE與△ABC面積之比。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AD交AB于點(diǎn)E，M為AE的中點(diǎn)，BF⊥BC交CM的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BD=4，CD=3．下列結(jié)論：①∠AED=∠ADC；②=；③AC?BE=12；④3BF=4AC．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（　　）

A、1個(gè)     B、2個(gè)     C、3個(gè)    D、4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖△ABC中，點(diǎn)G是重心，連結(jié)BG并延長(zhǎng)BG交AC于D，若點(diǎn)G到AB的距離為2，則點(diǎn)D到AB的距離是（   ）
A．2.5B．3C．3.6D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知一個(gè)面積為S的等邊三角形，現(xiàn)將其各邊n（n為大于2的整數(shù)）等分，并以相鄰等分點(diǎn)為頂點(diǎn)向外作小等邊三角形（如圖示）。當(dāng)n=8時(shí)，共向外做出了      18個(gè)小等邊三角形； 當(dāng)n=k時(shí)，共向外做出了        3（k-2）個(gè)小等邊三角形，這些小等邊三角形的面積和是         3(k-2)k2S（用含k的式子表示）。

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