【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)．

（1）如圖①，求的長(zhǎng)；

（2）將沿x軸向左平移，得到，點(diǎn)O，A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，．

①如圖②，當(dāng)點(diǎn)落在直線上，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

②設(shè)，其中，的邊與直線交于E，F兩點(diǎn)，求的最大值（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）．

【答案】（1）3；（2）；（3）

【解析】

（1）過(guò)點(diǎn)B作軸于點(diǎn)H，利用勾股定理可得答案；

（2）①利用 落在上，求解的坐標(biāo)，求解的長(zhǎng)，利用平移的性質(zhì)得到 的坐標(biāo)；②當(dāng)與重合時(shí)，三角形面積最大，過(guò)作于,由 利用一次函數(shù)的性質(zhì)與平移的性質(zhì)，勾股定理求解即可得到答案．

解：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)B作軸于點(diǎn)H．

∵點(diǎn)，點(diǎn)，

∴，，．

．

在中，由勾股定理得．

∴

（2）①如圖，設(shè)點(diǎn)．

由平移可得，，．

∵點(diǎn)落在直線上，

∴．解得．

∴．

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．

②如圖，當(dāng)落在上時(shí)，

則

過(guò)作于,由

當(dāng)與重合時(shí)，三角形面積最大，

為

設(shè) 則

即三角形的面積最大值是

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2－2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求實(shí)數(shù)m的最大整數(shù)值；

（2）在（1）的條件下，方程的實(shí)數(shù)根是、，求代數(shù)式的值．

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【題目】一個(gè)不透明的口袋里裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中有白球2個(gè)，黃球1個(gè)．若從中任意摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為0．5．

（1）求口袋中紅球的個(gè)數(shù)．

（2）小明認(rèn)為口袋中共有三種顏色的球，所以從袋中任意摸出一球，摸到紅球、白球或黃球的概率都是，你認(rèn)為對(duì)嗎?請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明理由．

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【題目】如圖，在△ABC中，tan∠B＝2，∠ACB＝45°，AD⊥BC于點(diǎn)D，CE⊥AB于點(diǎn)E，AD、CE交于點(diǎn)F，若AC＝5，則線段EF的長(zhǎng)為_____．

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【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為4的菱形中，，M是邊的中點(diǎn)，連接，將菱形翻折，使點(diǎn)A落在線段上的點(diǎn)E處，折痕交于N，則線段的長(zhǎng)為（ ）

A.B.4C.5D.

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【題目】如圖，三角形A’B’C是由三角形ABC經(jīng)過(guò)某種平移得到的，點(diǎn)A與點(diǎn)A’，點(diǎn)B與點(diǎn)B’，點(diǎn)C與點(diǎn)C’分別對(duì)應(yīng)，觀察點(diǎn)與點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，解答下列問(wèn)題．

(1)分別寫(xiě)出點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)A’、點(diǎn)B’、點(diǎn)C’的坐標(biāo)，并說(shuō)明三角形A’B’C’是由三角ABC經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到的．

(2)若點(diǎn)M (a+2， 4-b)是點(diǎn)N (2a-3， 2b- 5)通過(guò)(1)中的變換得到的，求a和b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某縣建檔立卡貧困戶對(duì)精準(zhǔn)扶貧政策落實(shí)的滿意度，現(xiàn)從全縣建檔立卡貧困戶中隨機(jī)抽取了部分貧困戶進(jìn)行了調(diào)查（把調(diào)查結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)：非常滿意；B級(jí)：滿意；C級(jí)：基本滿意；D級(jí)：不滿意），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解決下列問(wèn)題：

（1）本次抽樣調(diào)查測(cè)試的建檔立卡貧困戶的總戶數(shù)______.

（2）圖1中，∠α的度數(shù)是______，并把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

（3）某縣建檔立卡貧困戶有10000戶，如果全部參加這次滿意度調(diào)查，請(qǐng)估計(jì)非常滿意的人數(shù)約為多少戶？

（4）調(diào)查人員想從5戶建檔立卡貧困戶（分別記為）中隨機(jī)選取兩戶，調(diào)查他們對(duì)精準(zhǔn)扶貧政策落實(shí)的滿意度，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出選中貧困戶的概率.

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【題目】2019年10月1日是新中國(guó)成立70周年．某學(xué)校國(guó)慶節(jié)后，為了調(diào)查學(xué)生對(duì)這場(chǎng)閱兵儀式的關(guān)注情況，在全校組織了一次全體學(xué)生都參加的“閱兵儀式有關(guān)知識(shí)”的考試，批改試卷后，學(xué)校政教處隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的考卷進(jìn)行成績(jī)統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)成績(jī)最低是51分，最高是100分，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

調(diào)查結(jié)果頻數(shù)分布表

分?jǐn)?shù)段/分

頻數(shù)

頻率

0.1

18

0.18

0.25

35

12

0.12

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1） ；

（2）若把上面頻數(shù)分布表中的信息畫(huà)在扇形統(tǒng)計(jì)圖內(nèi)，則所在扇形圓心角的度數(shù)是 ；

（3）請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（4）若該校有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校分?jǐn)?shù)在范圍的學(xué)生有多少名．

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【題目】圖1是由七根連桿鏈接而成的機(jī)械裝置，圖2是其示意圖．已知O，P兩點(diǎn)固定，連桿PA=PC=140cm，AB=BC=CQ=QA=60cm，OQ=50cm，O，P兩點(diǎn)間距與OQ長(zhǎng)度相等．當(dāng)OQ繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A，B，C的位置隨之改變，點(diǎn)B恰好在線段MN上來(lái)回運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)M或N時(shí)，點(diǎn)A，C重合，點(diǎn)P，Q，A，B在同一直線上（如圖3）．

（1）點(diǎn)P到MN的距離為_____cm．

（2）當(dāng)點(diǎn)P，O，A在同一直線上時(shí)，點(diǎn)Q到MN的距離為_____cm．

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