【題目】如圖,將一個(gè)邊長(zhǎng)為a+b的正方形圖形分割成四部分(兩個(gè)正方形和兩個(gè)長(zhǎng)方形),請(qǐng)認(rèn)真觀察圖形,解答下列問(wèn)題:

(1)根據(jù)圖中條件,請(qǐng)用兩種方法表示該圖形的總面積(用含a、b的代數(shù)式表示出來(lái));

(2)如果圖中的a,bab)滿足a2+b2=57,ab=12,求a+b的值;

(3)已知(5+2x2+(2x +3)2=60,求(5+2x)(2x+3)的值.

【答案】(1)a2+2ab +b2,(a+b2;(2)9;(3)28.

【解析】

(1)根據(jù)圖形從兩種思路,表示面積;

(2)由(1)的結(jié)論,等式變形,整體代入;

(3)設(shè)元法,化繁為簡(jiǎn).

解: (1)根據(jù)圖中條件得,a2+2ab +b2,(a+b2;

(2)∵a2+b2=57,ab=12,

∴(a+b2=a2+b2+2ab=57+24=81

a+b>0,

a+b=9;

(3)設(shè)5+2x=a,2x+3=b

a2+b2=60,ab=(5+2x)-(2x +3)=2.

a2+b2-2ab=(ab2

∴60-2ab=4,∴ab=28,

∴(5+2x)(2x+3)=28.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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請(qǐng)你根據(jù)這一問(wèn)題,在每種方案中都只列出方程不解.

①甲方案設(shè)計(jì)圖紙為圖l,設(shè)計(jì)草坪的總面積為600平方米.

②乙方案設(shè)計(jì)圖紙為圖2,設(shè)計(jì)草坪的總面積為600平方米.

③丙方案設(shè)計(jì)圖紙為圖3,設(shè)計(jì)草坪的總面積為540平方米.

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1)求C坐標(biāo);

2)如圖1,點(diǎn)D在射線BA上,連接CD,若b=4,D=CBA,求CD長(zhǎng)

3)如圖2,如圖2,BC=2OC,點(diǎn)Q是平面內(nèi)一點(diǎn),連接 QB,QC,QA,若QB=mQC=OA,求AQ最大值.

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【題目】某游泳館普通票價(jià)20/暑假為了促銷,新推出兩種優(yōu)惠卡

金卡售價(jià)600/每次憑卡不再收費(fèi)

銀卡售價(jià)150/,每次憑卡另收10

暑假普通票正常出售,兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用不限次數(shù).設(shè)游泳x次時(shí),所需總費(fèi)用為y

(1)分別寫(xiě)出選擇銀卡、普通票消費(fèi)時(shí),yx之間的函數(shù)關(guān)系式

(2)在同一坐標(biāo)系中,若三種消費(fèi)方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示請(qǐng)求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo);

(3)請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象,直接寫(xiě)出選擇哪種消費(fèi)方式更合算

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