如圖所示，在長和寬分別是a、b的矩形紙片的四個角都剪去一個邊長為x的正方形后做成一個無蓋的盒子．
（1）用a，b，x表示紙片剩余部分的面積；
（2）當a=10，b=8且剪去的面積是剩余的面積的三分之一時，求盒子的容積．（結果精確到0.1）

【答案】分析：（1）剩余部分的面積=長方形的面積-4個小正方形的面積；
（2）利用“剩余部分的面積=剪去的4個小正方形的面積×3”作為相等關系列方程求出x的值，再求盒子的容積．
解答：解：（1）ab-4x2
（2）由已知得，當a=10，b=8時
10×8-4x2=3×4x2
解得（舍去負值）
∴V=（a-2x）（b-2x）x
=
≈43.6．
點評：找到關鍵描述語，找到等量關系準確的列出方程是解決問題的關鍵．本題的數(shù)量關系是：（1）剩余部分的面積=長方形的面積-4個小正方形的面積；（2）剩余部分的面積=剪去的4個小正方形的面積×3．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在長和寬分別是a、b的矩形紙片的四個角都剪去一個邊長為x的正方形．
（1）用a，b，x表示紙片剩余部分的面積；
（2）當a=6，b=4，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時，求正方形的邊長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、如圖所示，在長和寬分別是a、b的長方形紙片的四個角都剪去一個邊長為x的正方形，折疊后，做成一無蓋的盒子（單位：cm）
（1）用a，b，x表示紙片剩余部分的面積；
（2）用a，b，x表示盒子的體積；
（3）當a=10，b=8且剪去的每一個小正方形的面積等于4cm2時，求剪去的每一個小正方形的邊長及所做成盒子的體積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在長和寬分別是a，b的矩形紙片的四個角都剪去一個邊長為x的正方形．
（1）用a，b，x表示紙片剩余部分的面積為
ab-4x2
ab-4x2
；
（2）當a=12，b=8，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時，求正方形的邊長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在長和寬分別是a，b的矩形紙片的四個角都剪去一個邊長為x的正方形．
（1）用a、b、x的代數(shù)式來表示紙片剩余部分的面積；
（2）當a=9，b=8，且剪去部分的面積等于矩形面積的一半時，求小正方形的邊長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在長和寬分別是a與b的長方形紙片的四個角都剪去一個邊長為x的正方形．
（1）用a，b，x的代數(shù)式來表示紙片剩余部分的面積；
（2）求當a=6，b=4，x=1時剩余部分的面積．

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