如圖,某海輪以每小時(shí)30海里的速度航行,在A點(diǎn)測(cè)得海面上油井P在南偏東60°,向北航行40分鐘后到達(dá)B點(diǎn),測(cè)得油井P在南偏東30°,然后,海輪改為北偏東60°的航向再航行80分鐘到達(dá)C點(diǎn),請(qǐng)你計(jì)算出P,C間的距離.

解:過(guò)P作AB的垂線,垂足為E,
由題意得∠APB=∠ABP=30°.
∴AP=AB=30×=20.
在Rt△PAE中,PE=AP•sin60°=,
在Rt△PBE中,PB==,
由已知可得∠PBC=90°,BC=30×=40,
∴Rt△PBC中,PC==(海里).
答:P,C間的距離為海里.
分析:由題意可得△PBC為直角三角形,其中∠PBC=90°,BC易求,所以要求PC轉(zhuǎn)求PB,解△PAB需構(gòu)造直角三角形,因此過(guò)P作AB的垂線.
點(diǎn)評(píng):此題的關(guān)鍵有二:(1)△PBC是直角三角形;(2)解斜三角形PBA時(shí)運(yùn)用“化斜為直”的方法求解.
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