精英家教網(wǎng)如圖,某海輪以每小時(shí)30海里的速度航行,在A點(diǎn)測得海面上油井P在南偏東60°,向北航行40分鐘后到達(dá)B點(diǎn),測得油井P在南偏東30°,然后,海輪改為北偏東60°的航向再航行80分鐘到達(dá)C點(diǎn),請你計(jì)算出P,C間的距離.
分析:由題意可得△PBC為直角三角形,其中∠PBC=90°,BC易求,所以要求PC轉(zhuǎn)求PB,解△PAB需構(gòu)造直角三角形,因此過P作AB的垂線.
解答:精英家教網(wǎng)解:過P作AB的垂線,垂足為E,
由題意得∠APB=∠ABP=30°.
∴AP=AB=30×
2
3
=20.(2分)
在Rt△PAE中,PE=AP•sin60°=10
3
,(3分)
在Rt△PBE中,PB=
PE
sin30°
=20
3
,(4分)
由已知可得∠PBC=90°,BC=30×
4
3
=40,
∴Rt△PBC中,PC=
PB2+BC2
=20
7
(海里).
答:P,C間的距離為20
7
海里.(6分)
點(diǎn)評:此題的關(guān)鍵有二:(1)△PBC是直角三角形;(2)解斜三角形PBA時(shí)運(yùn)用“化斜為直”的方法求解.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,某海輪以每小時(shí)30海里的速度航行,在A點(diǎn)測得海面上油井P在南偏東60°,向北航行40分鐘后到達(dá)B點(diǎn),測得油井P在南偏東30°,然后,海輪改為北偏東60°的航向再航行80分鐘到達(dá)C點(diǎn),請你計(jì)算出P,C間的距離.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年江蘇省宿遷市沐陽縣新河初級中學(xué)九年級(下)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,某海輪以每小時(shí)30海里的速度航行,在A點(diǎn)測得海面上油井P在南偏東60°,向北航行40分鐘后到達(dá)B點(diǎn),測得油井P在南偏東30°,然后,海輪改為北偏東60°的航向再航行80分鐘到達(dá)C點(diǎn),請你計(jì)算出P,C間的距離.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年四川省資陽市安岳縣自治鄉(xiāng)九義校九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,某海輪以每小時(shí)30海里的速度航行,在A點(diǎn)測得海面上油井P在南偏東60°,向北航行40分鐘后到達(dá)B點(diǎn),測得油井P在南偏東30°,然后,海輪改為北偏東60°的航向再航行80分鐘到達(dá)C點(diǎn),請你計(jì)算出P,C間的距離.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:《4.3 解直角三角形及其應(yīng)用》2010年同步練習(xí)(解析版) 題型:解答題

如圖,某海輪以每小時(shí)30海里的速度航行,在A點(diǎn)測得海面上油井P在南偏東60°,向北航行40分鐘后到達(dá)B點(diǎn),測得油井P在南偏東30°,然后,海輪改為北偏東60°的航向再航行80分鐘到達(dá)C點(diǎn),請你計(jì)算出P,C間的距離.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案