正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)的圖象相交于不同兩點A，B，已知點A的橫坐標(biāo)為1，點B的縱坐標(biāo)為-3．（1）求A，B兩點的坐標(biāo)；（2）寫出這兩個函數(shù)的表達(dá)式．
【答案】分析：（1）把點B的縱坐標(biāo)為-3分別代入兩函數(shù)的解析式，可求出K的值，從而求出其解析式；
（2）由K的值可直接寫出函數(shù)解析式．
解答：解：（1）∵正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)的圖象相交于不同兩點A，B，已知點A的橫坐標(biāo)為1，
∴k＞0，
把點B的縱坐標(biāo)為-3分別代入兩函數(shù)的解析式得，
解得x=±1（舍去正號）
∴k=3．
故正比例函數(shù)的解析式為y=3x，
故A（1，3）；B（-1，-3）．

（2）把K的值代入函數(shù)解析式可得，
兩函數(shù)解析式分別為y=3x，y=．
點評：此題考查的是用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，比較簡單．同學(xué)們要熟練掌握．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y=
mx
圖象的一個交點為A（2，4），那么k=
 
，m=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y=
kx
的圖象相交于不同兩點A，B，已知點A的橫坐標(biāo)為1，點B的縱坐標(biāo)為-3．（1）求A，B兩點的坐標(biāo)；（2）寫出這兩個函數(shù)的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y=
mx
的圖象都經(jīng)過點A（3，3），將直線y=kx向下平移后得直線l，設(shè)直線l與反比例函數(shù)的圖象的一個分支交于點B（6，n）．
（1）求n的值；
（2）求直線l的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，M點是正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象的一個交點．
（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）在反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象上取一點P，過點P做PA垂直于x軸，垂足為A，點Q是直線MO上一點，QB垂直于y軸，垂足為B，直線MO上是否存在這樣的點Q，使得△OBQ的面積是△OPA的面積的2倍？如果存在，請求出點Q的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正比例函數(shù)y=kx和一次函數(shù)y=ax+b的圖象都經(jīng)過A（1，2），且一次函數(shù)的圖象交x軸于點B（3，0），交y軸于C點．
（1）求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式．
（2）求兩直線與y軸圍成的三角形的面積．

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