Question

甲、乙兩輛汽車(chē)沿同一路線趕赴距出發(fā)地480千米的目的地，乙車(chē)比甲車(chē)晚出發(fā)2小時(shí)（從甲車(chē)出發(fā)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)）．圖中折線、線段分別表示甲、乙兩車(chē)所行路程（千米）與時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)的圖象（線段表示甲出發(fā)不足2小時(shí)因故停車(chē)檢修）．請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息，解決如下問(wèn)題：

（1）求乙車(chē)所行路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求兩車(chē)在途中第二次相遇時(shí)，它們距出發(fā)地的路程.

 

Answer 1

(1) y=60x-120；(2)240千米.

【解析】

試題分析：（1）由圖可看出，乙車(chē)所行路程y與時(shí)間x的成一次函數(shù)，使用待定系數(shù)法可求得一次函數(shù)關(guān)系式；

（2）由圖可得，交點(diǎn)F表示第二次相遇，F(xiàn)點(diǎn)橫坐標(biāo)為6，代入（1）中的函數(shù)即可求得距出發(fā)地的路程.

試題解析：（1）設(shè)乙車(chē)所行路程y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為y=k1x+b1，

把（2，0）和（10，480）代入，

得，解得，

∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=60x-120；

（2）由圖可得，交點(diǎn)F表示第二次相遇，

而F點(diǎn)橫坐標(biāo)為6，此時(shí)y=60×6-120=240，

∴F點(diǎn)坐標(biāo)為（6，240），

∴兩車(chē)在途中第二次相遇時(shí)，它們距出發(fā)地的路程為240千米.

考點(diǎn): 一次函數(shù)的應(yīng)用．