【題目】如圖,已知直線與反比例函數(shù)的圖象交于點A(2,);將直線向下平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點B,且△AOB的面積為3.

(1)求的值;

(2)求平移后所得直線的函數(shù)表達式.

【答案】(1)6(2)y=x=3

【解析】分析:(1)、根據(jù)直線解析式得出點A的坐標(biāo),然后根據(jù)點A的坐標(biāo)得出反比例函數(shù)的解析式;(2)、設(shè)平移后的直線與y軸交于點C,聯(lián)接AC,過點A作AH⊥y軸于H,根據(jù)三角形的面積得出OC的長度,然后將點C的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式得出答案.

詳解:(1)∵點A(2,m)在直線上,∴,則A(2,3);

又點A(2,3)在反比例函數(shù)的圖象上, ∴ ,則k=6;

(2)設(shè)平移后的直線與y軸交于點C,聯(lián)接AC,過點A作AH⊥y軸于H,則AH=2,

∵BC∥OA,∴, ∴,則OC=3,

∵點C在y軸的負(fù)半軸上,∴C(0,-3), 設(shè)直線BC的函數(shù)表達式為,

∴將C(0,-3)代入得:b=-3,  ∴平移后所得直線的函數(shù)表達式為.

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【題目】山地自行車越來越受到中學(xué)生的喜愛,各種品牌相繼投放市場,某車行經(jīng)營的A型車去年銷售總額為5萬元,今年每輛銷售價比去年降低400元,若賣出的數(shù)量相同,銷售總額將比去年減少20%.

(1)今年A型車每輛售價多少元?(用列方程的方法解答)

(2)該車行計劃新進一批A型車和新款B型車共60輛,且B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍,應(yīng)如何進貨才能使這批車獲利最多?

AB兩種型號車的進貨和銷售價格如下表:

A型車

B型車

進貨價格(元)

1100

1400

銷售價格(元)

今年的銷售價格

2000

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【題目】如圖,OAOB,引射線OC(點C在∠AOB外),若∠BOCα0°<α90°),

OD平∠BOC,OE平∠AOD

1)若α40°,請依題意補全圖形,并求∠BOE的度數(shù);

2)請根據(jù)∠BOCα,求出∠BOE的度數(shù)(用含α的表示).

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象與x軸交于兩點A、B,與y軸交于點C,且A﹣10)、B40).

1)求此二次函數(shù)的表達式;

2)如圖1,拋物線的對稱軸mx軸交于點E,CDm,垂足為D,點F,0),動點N在線段DE上運動,連接CF、CN、FN,若以點C、D、N為頂點的三角形與FEN相似,求點N的坐標(biāo);

3)如圖2,點M在拋物線上,且點M的橫坐標(biāo)是1,將射線MA繞點M逆時針旋轉(zhuǎn)45°,交拋物線于點P,求點P的坐標(biāo).

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【題目】如圖,矩形ABCD的邊長AD=3,AB=2,E為AB的中點,F(xiàn)在邊BC上,且BF=2FC,AF分別與DE、DB相交于點M,N,則MN的長為( )

A. B. C. D.

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【題目】如圖,已知△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,AB為⊙O的直徑,OD⊥AB于點O,且∠ODC=2∠A.

(1)求證:CD是⊙O的切線;

(2)若AB=6,,求CD的長.

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【題目】某學(xué)校組織員工去公園劃船,報名人數(shù)不足50人,在安排乘船時發(fā)現(xiàn),每只船坐6人,剩下18人無船可乘;每只船坐10人,那么其余的船坐滿后,有一只船不空也不滿,參加劃船的員工共有( 。

A.48B.45C.44D.42

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【題目】甲、乙兩家商場平時以同樣價格出售相同的商品,春節(jié)期間兩家商場都讓利酬賓,如圖是購買甲、乙兩家商場該商品的實際金額、(元)與原價(元)的函數(shù)圖象,下列說法正確的是(

A. 當(dāng)時,選甲更省錢B. 當(dāng)時,甲、乙實際金額一樣

C. 當(dāng)時,選乙更省錢D. 當(dāng)時,選甲更省錢

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【題目】如圖,在ABC中,BC的垂直平分線交AC于點E,交BC于點D,且AD=AB,連接BE交AD于點F,下列結(jié)論:( 。

①∠EBC=∠C;②△EAF∽△EBA;③BF=3EF;④∠DEF=∠DAE,其中結(jié)論正確的個數(shù)有

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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