【題目】如圖，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，D、E、F分別為切點(diǎn)，已知∠C＝90°，⊙O半徑長(zhǎng)為1cm，BC＝3cm，則AD長(zhǎng)度為__cm．

【答案】3

【解析】

如圖，連接OD、OE、OF，由切線(xiàn)的性質(zhì)和切線(xiàn)長(zhǎng)定理可得OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC，AF=AD，BE=BD，接著證明四邊形OECF為正方形，則CE=OE=CF=OF=1cm，所以BE=BD=2cm，由勾股定理可求AD的長(zhǎng)．

解：如圖，連接OE，OF，OD，

∵⊙O為△ABC內(nèi)切圓，與三邊分別相切于D、E、F，

∴OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC，AF＝AD，BE＝BD，

∴四邊形OECF為矩形

而OF＝OE，

∴四邊形OECF為正方形，

∴CE＝OE＝CF＝OF＝1cm，

∴BE＝BD＝2cm，

∵AC2+BC2＝AB2，

∴（AD+1）2+9＝（AD+2）2，

∴AD＝3cm，

故答案為：3

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列事件是必然事件的是（ ）

A.拋擲一枚硬幣四次，有兩次正面朝上B.射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中十環(huán)

C.打開(kāi)電視頻道，正在播放《奔跑吧，兄弟》D.方程必有實(shí)數(shù)根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)yx+3分別與x軸，y軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，拋物線(xiàn)y=x2+2x﹣2與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)E在拋物線(xiàn)y=x2+2x﹣2的對(duì)稱(chēng)軸上移動(dòng)，點(diǎn)F在直線(xiàn)AB上移動(dòng)，CE+EF的最小值是（　�。�

A.4B.4.6C.5.2D.5.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD和過(guò)點(diǎn)C的切線(xiàn)互相垂直，垂足為D，AB，DC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E．

（1）求證：AC平分∠DAB；

（2）若BE=3，CE=3，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】怡然美食店的A、B兩種菜品，每份成本均為14元，售價(jià)分別為20元、18元，這兩種菜品每天的營(yíng)業(yè)額共為1120元，總利潤(rùn)為280元．

（1）該店每天賣(mài)出這兩種菜品共多少份？

（2）該店為了增加利潤(rùn)，準(zhǔn)備降低A種菜品的售價(jià)，同時(shí)提高B種菜品的售價(jià)，售賣(mài)時(shí)發(fā)現(xiàn)，A種菜品售價(jià)每降0.5元可多賣(mài)1份；B種菜品售價(jià)每提高0.5元就少賣(mài)1份，如果這兩種菜品每天銷(xiāo)售總份數(shù)不變，那么這兩種菜品一天的總利潤(rùn)最多是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，CD平分∠ACB交⊙O于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．

（1）求證：△ABD為等腰直角三角形；

（2）如圖2，ED繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到DE′，連接BE′，證明：BE′為⊙O的切線(xiàn)；

（3）如圖3，點(diǎn)F為弧BD的中點(diǎn)，連接AF，交BD于點(diǎn)G，若DF＝1，求AG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，A（0，8），B（4，0），直線(xiàn)y＝﹣x沿x軸作平移運(yùn)動(dòng)，平移時(shí)交OA于D，交OB于C．

（1）當(dāng)直線(xiàn)y＝﹣x從點(diǎn)O出發(fā)以1單位長(zhǎng)度/s的速度勻速沿x軸正方向平移，平移到達(dá)點(diǎn)B時(shí)結(jié)束運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥y軸交AB于點(diǎn)E，連接CE，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．

①是否存在t值，使得△CDE是以CD為腰的等腰三角形？如果能，請(qǐng)直接寫(xiě)出相應(yīng)的t值；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

②將△CDE沿DE翻折后得到△FDE，設(shè)△EDF與△ADE重疊部分的面積為y（單位長(zhǎng)度的平方）．求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的t的取值范圍；

（2）若點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，將MC繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到MN，連接AN，請(qǐng)直接寫(xiě)出AN+MN的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+3與x軸交于A（﹣3，0），B（l，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足S△PAO＝2S△PCO，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）連接BC，點(diǎn)E是x軸一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，若以B、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=2．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，連接PQ，將線(xiàn)段PQ繞點(diǎn)Q順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段QE，以PQ、QE為邊作正方形PQEF．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t＞0）

（1）點(diǎn)P到邊AB的距離為______（用含t的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)PQ∥BC時(shí)，求t的值

（3）連接BE，設(shè)△BEQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式

（4）當(dāng)E、F兩點(diǎn)中只有一個(gè)點(diǎn)在△ABC的內(nèi)部時(shí)，直接寫(xiě)出t的取值范圍

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