如圖，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分線，已知∠BAC=82°，∠C=40°，則∠DAE=______．
∵∠BAC=82°，∠C=40°，
∴∠B=180°-82°-40°=58°，
∵AE是△ABC的角平分線，
∴∠BAE=
1
2
∠BAC=41°，
∵AD是△ABC的高，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°，
在△ABD中，∠BAD=90°-∠B=32°，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=41°-32°=9°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠B=63゜，∠C=51゜，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC且與BC相交于點D，∠B=40°，∠BAD=30°，則∠C的度數(shù)是（　�。�
A．70°B．80°C．100°D．110°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，則∠A=______，∠C=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，交AC于D．若∠ABD=36°，則∠BDC=______度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知∠B=35°，∠D=43°，AM、CM分別平分∠BAD和∠BCD．寫出求∠M的代數(shù)式，并計算出∠M的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD是高，BE是角平分線，AD、BE交于點F，∠C=30°，∠BFD=70°，求∠BAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AD是△ABC的角平分線（∠ACB＞∠B），EF⊥AD于P，交BC延長線于M，
（1）如果∠ACB=90°，求證：∠M=∠1；
（2）求證：∠M=
1
2
（∠ACB-∠B）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，圖中銳角三角形的個數(shù)是（　�。�
A．2個B．3個C．4個D．5個

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