Question

一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)共有三道題，第1題3分，第2題與第3題各1分，全卷滿分是5分．某年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組40名學(xué)生參加了這次測(cè)驗(yàn)，所得總分是100分，其中得0分的有4人，得1分的有7人，得2分的有10人，得4分的有8人．
（1）得3分和5分的學(xué)生各有多少人？
（2）若規(guī)定解答正確的題，給足這道題的分?jǐn)?shù)，解答不正確的不得分．求至少做對(duì)兩題的學(xué)生有幾人？

Answer 1

分析：（1）設(shè)得3分的學(xué)生有x人，得5分的學(xué)生有y人，由題意得等量關(guān)系：x+y+4+7+10+8=總?cè)藬?shù)40人；得分=100分，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可；
（2）根據(jù)題意分情況討論出得分情況，可分析出做對(duì)兩題的學(xué)生有幾人．

解答：解：（1）設(shè)得3分的學(xué)生有x人，得5分的學(xué)生有y人，由題意得：

x+y=40-4-7-10-8 3x+5y=100-1×7-2×10-4×8

，
解得

x=7 y=4

，
答：3分的學(xué)生有7人，得5分的學(xué)生有4人；

（2）只做對(duì)兩題有三種情況：作對(duì)第1、2題得4分；
或做對(duì)第1、3題，得4分；
或做對(duì)第2、3題得2分；
做對(duì)3題的得5分，
因此至少做對(duì)兩題的學(xué)生有8+10+4=22（人）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組．