【題目】如圖1，在等邊△ABC中，點(diǎn)E、D分別是AC，BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PE，PD，PC，DE．設(shè)AP=x，圖1中某條線段的長(zhǎng)為y，若表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則這條線段可能是圖1中的（ ）

A.線段DE
B.線段PD
C.線段PC
D.線段PE

【答案】D
【解析】解：設(shè)等邊三角形邊長(zhǎng)為1，則0≤x≤1，
如圖1，分別過(guò)點(diǎn)E、C、D作AB的垂線，垂足分別為F、G、H，
根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可知，
當(dāng)x= 時(shí)，線段PE有最小值；
當(dāng)x= 時(shí)，線段PC有最小值；
當(dāng)x= 時(shí)，線段PD有最小值；
∵點(diǎn)E、D分別是AC，BC邊的中點(diǎn)
∴線段DE的長(zhǎng)為定值 ．
根據(jù)圖2可知，當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)有最小值，故這條線段為PE．
故選（D）

先設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)確定各線段取最小值時(shí)x的范圍，最后結(jié)合函數(shù)圖象得到結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（Ⅰ）已知方程①
②
請(qǐng)判斷這兩個(gè)方程是否有解？并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）已知 ，求 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線C1：y=ax2﹣4ax﹣5（a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱(chēng)軸；
（2）①試說(shuō)明無(wú)論a為何值，拋物線C1一定經(jīng)過(guò)兩個(gè)定點(diǎn)，并求出這兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)；②將拋物線C1沿這兩個(gè)定點(diǎn)所在直線翻折，得到拋物線C2 ， 直接寫(xiě)出C2的表達(dá)式；
（3）若（2）中拋物線C2的頂點(diǎn)到x軸的距離為2，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足S△PAB= S矩形ABCD ， 則點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之和PA+PB的最小值為（ ）

A.
B.
C.5
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，∠B=∠D，AD不平行于BC，過(guò)點(diǎn)C作CE∥AD交△ABC的外接圓O于點(diǎn)E，連接AE．
（1）求證：四邊形AECD為平行四邊形；
（2）連接CO，求證：CO平分∠BCE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】商店只有雪碧、可樂(lè)、果汁、奶汁四種飲料，某同學(xué)去該店購(gòu)買(mǎi)飲料，每種飲料被選中的可能性相同．
（1）若他去買(mǎi)一瓶飲料，則他買(mǎi)到奶汁的概率是多少？
（2）若他兩次去買(mǎi)飲料，每次買(mǎi)一瓶，且兩次所買(mǎi)飲料品種不同，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出他恰好買(mǎi)到雪碧和奶汁的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象交于點(diǎn)M（ ， ）．

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
（2）如圖1，若∠AMB=90°，且其兩邊分別于兩坐標(biāo)軸的正半軸交于點(diǎn)A、B．求四邊形OAMB的面積．
（3）如圖2，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F，PF交直線OM于點(diǎn)H，過(guò)作x軸的垂線，垂足為G．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，當(dāng)m＞ 時(shí)，是否存在點(diǎn)P，使得四邊形PEGH為正方形？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC繞A點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△ADE，連接BD，CE交于點(diǎn)F．

（1）求證：△AEC≌△ADB；
（2）若AB=2，∠BAC=45°，當(dāng)四邊形ADFC是菱形時(shí)，求BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列方程中，有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的方程是（ ）
A.x（x﹣1）=0
B.x2﹣x+1=0
C.x2﹣2=0
D.x2﹣2x+1=0

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