若(x2+y2-2012)(x2+y2+2013)=0,則x2+y2=( 。
分析:把x2+y2看做未知數(shù),整理為關(guān)于x2+y2的一元二次方程,利用因式分解法解方程即可求出x2+y2的值.
解答:解:(x2+y2-2012)(x2+y2+2013)=0,
整理得:(x2+y22+(x2+y2)-2012×2013=0,
分解因式得:(x2+y2+2013)(x2+y2-2012)=0,
可得:x2+y2+2013=0或x2+y2-2012=0,
解得:x2+y2=-2013(舍去),x2+y2=2012,
則x2+y2=2012.
故選A
點(diǎn)評(píng):此題考查了換元法解一元二次方程,以及因式分解法解一元二次方程,學(xué)生做題時(shí)注意舍去不合題意的解.
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