【題目】如圖,在電線桿CD上的C處引拉線CE、CF固定電線桿,拉線CE和地面所成的角CED=60°,在離電線桿6米的B處安置高為1.5米的測(cè)角儀AB,在A處測(cè)得電線桿上C處的仰角為30°,求拉線CE的長(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位,參考數(shù)據(jù):1.41,1.73).

【答案】拉線CE的長約為5.7米

析】

試題分析:由題意可先過點(diǎn)A作AHCD于H.在RtACH中,可求出CH,進(jìn)而CD=CH+HD=CH+AB,再在RtCED中,求出CE的長.

試題解析:過點(diǎn)A作AHCD,垂足為H,

由題意可知四邊形ABDH為矩形,CAH=30°,

AB=DH=1.5,BD=AH=6,

在RtACH中,tanCAH=,

CH=AHtanCAH,

CH=AHtanCAH=6tan30°=6×(米),DH=1.5,CD=2+1.5,

在RtCDE中,∵∠CED=60°,sinCED=,

CE==4+5.7(米),

答:拉線CE的長約為5.7米.

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