【題目】按要求完成下列各小題．

（1）解方程：x2+6x+2=2x+7；

（2）如圖是反比例函數(shù)y=在第三象限的圖案，點(diǎn)M在該圖象上，且點(diǎn)M到點(diǎn)x軸，y軸的距離都等于|k|，求k的值．

【答案】(1) x1=1，x2=﹣5；(2)k=2

【解析】

(1)整理為一般形式后，利用因式分解法進(jìn)行求解即可；

(2)根據(jù)函數(shù)圖象在第三象限得出2k>0，再由點(diǎn)M到點(diǎn)x軸，y軸的距離都等于|k|可設(shè)M（-k，-k），代入反比例函數(shù)的解析式即可得出結(jié)論．

（1）原方程可化為x2+4x﹣5=0，

即（x﹣1）（x+5）=0，

解得x1=1，x2=﹣5；

（2）∵函數(shù)圖象在第三象限，

∴2k＞0，即k＞0．

∵點(diǎn)M到點(diǎn)x軸，y軸的距離都等于|k|，

∴設(shè)M（﹣k，﹣k），

∴（﹣k）2=2k，解得k=2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的口袋中裝有3個帶號碼的球，球號分別為2，3，4，這些球除號碼不同外其它均相同。甲、乙、兩同學(xué)玩摸球游戲，游戲規(guī)則如下：

先由甲同學(xué)從中隨機(jī)摸出一球，記下球號，并放回?cái)噭颍儆梢彝瑢W(xué)從中隨機(jī)摸出一球，記下球號。將甲同學(xué)摸出的球號作為一個兩位數(shù)的十位上的數(shù)，乙同學(xué)的作為個位上的數(shù)。若該兩位數(shù)能被4整除，則甲勝，否則乙勝.

問：這個游戲公平嗎？請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，若△ABC和△ADE為等邊三角形，M，N分別為EB，CD的中點(diǎn)，易證：CD=BE，△AMN是等邊三角形：

（1）當(dāng)把△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，CD=BE嗎？若相等請證明，若不等于請說明理由；

（2）當(dāng)把△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，△AMN還是等邊三角形嗎？若是請證明，若不是，請說明理由（可用第一問結(jié)論）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個矩形ABCD的較短邊長為2．

（1）如圖①，若沿長邊對折后得到的矩形與原矩形相似，求它的另一邊長；

（2）如圖②，已知矩形ABCD的另一邊長為4，剪去一個矩形ABEF后，余下的矩形EFDC與原矩形相似，求余下矩形EFDC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（12分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，Rt△OAB的直角頂點(diǎn)A在x軸上，OA=4，AB=3．動點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，沿AO向終點(diǎn)O移動；同時點(diǎn)N從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1．25個單位長度的速度，沿OB向終點(diǎn)B移動．當(dāng)兩個動點(diǎn)運(yùn)動了x秒（0＜x＜4）時，解答下列問題：

（1）求點(diǎn)N的坐標(biāo)（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）設(shè)△OMN的面積是S，求S與x之間的函數(shù)表達(dá)式；當(dāng)x為何值時，S有最大值？最大值是多少？

（3）在兩個動點(diǎn)運(yùn)動過程中，是否存在某一時刻，使△OMN是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知雙曲線 （x＞0）經(jīng)過矩形OABC的邊AB、BC上的點(diǎn)F、E，其中CE= CB，AF= AB，且四邊形OEBF的面積為2，則k的值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

如圖，大海中有A和B兩個島嶼，為測量它們之間的距離，在海岸線PQ上點(diǎn)E處測得∠AEP＝74°，∠BEQ＝30°；在點(diǎn)F處測得∠AFP＝60°，∠BFQ＝60°，EF＝1km．

（1）判斷AB、AE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）求兩個島嶼A和B之間的距離（結(jié)果精確到0.1km）．

（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin74°≈，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2014浙江金華)如圖，矩形ABOD的兩邊OB，OD都在坐標(biāo)軸的正半軸上，OD＝3，另兩邊與反比例函數(shù) (k≠0)的圖象分別相交于點(diǎn)E、F，且DE＝2．過點(diǎn)E作EH⊥x軸于點(diǎn)H，過點(diǎn)F作FG⊥EH于點(diǎn)G．回答下面的問題：

(1)①求反比例函數(shù)的解析式．

②當(dāng)四邊形AEGF為正方形時，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．

(2)小亮進(jìn)一步研究四邊形AEGF的特征后提出問題：“當(dāng)AE＞EG時，矩形AEGF與矩形DOHE能否全等？能否相似？”

針對小亮提出的問題，請你判斷這兩個矩形能否全等(直接寫出結(jié)論即可)．這兩個矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在圓O中，弦AB⊥CD于E，弦AG⊥BC于F，CD與AG相交于點(diǎn)M．

（1）求證：弧BD=弧BG．

（2）如果AB＝12，CM＝4，求圓O的半徑．

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