Question

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx-2k和二次函數(shù)y=-kx2+2x-4(k是常數(shù)且k≠0)的圖象可能是( )

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象的性質(zhì)，求出k的取值范圍，再逐項判斷即可．

A、由一次函數(shù)圖象可知，k＞0，∴k＜0，∴二次函數(shù)的圖象開口應(yīng)該向下，故A選項不合題意；

B、由一次函數(shù)圖象可知，k＞0，∴k＜0，＝＞0，∴二次函數(shù)的圖象開口向下，且對稱軸在x軸的正半軸，故B選項不合題意；

C、由一次函數(shù)圖象可知，k＜0，∴k＞0，＝＜0，∴二次函數(shù)的圖象開口向上，且對稱軸在x軸的負(fù)半軸，一次函數(shù)必經(jīng)過點（2，0），當(dāng)x＝2時，二次函數(shù)值y＝4k＞0，故C選項符合題意；

D、由一次函數(shù)圖象可知，k＜0，∴k＞0，＝＜0，∴二次函數(shù)的圖象開口向上，且對稱軸在x軸的負(fù)半軸，一次函數(shù)必經(jīng)過點（2，0），當(dāng)x＝2時，二次函數(shù)值y＝4k＞0，故D選項不合題意；

故選C．

【點晴】

本題主要考查一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解決此題的關(guān)鍵是熟記圖象的性質(zhì)，此外，還要主要二次函數(shù)的對稱軸、兩圖象的交點的位置等．