如圖,在△ABC中,BC=5cm,BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線,且PD∥AB,PE∥AC,則△PDE的周長(zhǎng)是      cm.
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試題分析:∵BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線,
∴∠ABP=∠PBD,∠ACP=∠PCE,
∵PD∥AB,PE∥AC,
∴∠ABP=∠BPD,∠ACP=∠CPE,
∴∠PBD=∠BPD,∠PCE=∠CPE,
∴BD=PD,CE=PE,
∴△PDE的周長(zhǎng)=PD+DE+PE=BD+DE+EC=BC=5cm.
點(diǎn)評(píng):本題的關(guān)鍵是將△PDE的周長(zhǎng)就轉(zhuǎn)化為BC邊的長(zhǎng)
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(1)試說明:△ABC≌△FED的理由;
(2)若圖形經(jīng)過平移和旋轉(zhuǎn)后得到如圖2,若,試求∠DHB的度數(shù);

(3)若將△ABC繼續(xù)繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)后得到圖3,此時(shí)D、B、F三點(diǎn)在同一條直線上,若DF:FB=3:2,連結(jié)EB,已知△ABD的周長(zhǎng)是12,且AB-AD=1,你能求出四邊形ABED的面積嗎?若能,請(qǐng)求出來;若不能,請(qǐng)說明理由。
  

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