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【題目】如圖，在規(guī)格為8×8的邊長為1個單位的正方形網格中（每個小正方形的邊長為1），△ABC的三個頂點都在格點上，且直線m、n互相垂直．

（1）畫出△ABC關于直線n的對稱圖形△A′B′C′；

（2）直線m上存在一點P，使△APB的周長最小；

①在直線m上作出該點P；（保留畫圖痕跡）

②△APB的周長的最小值為　 　．（直接寫出結果）

【答案】（1）詳見解析；（2）①詳見解析；②.

【解析】

（1）根據軸對稱的性質，可作出△ABC關于直線n的對稱圖形△A′B′C′；
（2）①作點B關于直線m的對稱點B'，連接B'A與x軸的交點為點P；
②由△ABP的周長=AB+AP+BP=AB+AP+B'P，則當AP與PB'共線時，△APB的周長有最小值．

解：（1）如圖△A′B′C′為所求圖形．

（2）①如圖：點P為所求點．

②∵△ABP的周長=AB+AP+BP=AB+AP+B'P

∴當AP與PB'共線時，△APB的周長有最小值．

∴△APB的周長的最小值AB+AB'=+3

故答案為： +3

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,P是等腰直角△ABC外一點,把BP繞直角頂點BB順時針旋轉900到BP/,已知∠AP/B=1350，P/A:P/C=1:3，則PB:P/A的值為________.

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【題目】如圖，在△ABC中，E是AC邊上的一點，且AE=AB，∠BAC=2∠CBE，以AB為直徑作⊙O交AC于點D，交BE于點F．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若AB=8，BC=6，求DE的長．

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【題目】綜合與探究：

如圖1，一次函數的圖象與x軸和y軸分別交于A，B兩點，再將△AOB沿直線CD對折，使點A與點B重合．直線CD 與x軸交于點C，與AB交于點D

（1）求點A和點B的坐標

（2）求線段OC的長度

（3）如圖 2，直線 l：y=mx+n，經過點 A，且平行于直線 CD，已知直線 CD 的函數關系式為 ，求 m，n 的值

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（1，0），B（2，0），正六邊形ABCDEF沿x軸正方向無滑動滾動，每旋轉60°為滾動1次，那么當正六邊形ABCDEF滾動2017次時，點F的坐標是（　�。�

A. （2017，0） B. （2017，）

C. （2018，） D. （2018，0）

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【題目】如圖，△AOB≌△ADC，點B和點C是對應頂點，∠O＝∠D＝90°，記∠OAD＝α，∠ABO＝β，當BC∥OA時，α與β之間的數量關系為（　�。�

A.α＝βB.α＝2βC.α+β＝90°D.α+β＝180°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△CBD中，CD＝BD，CD⊥BD，BE平分∠CBA交CD于點F，CE⊥BE垂足是E，CE的延長線與BD交于點A．

（1）求證：BF＝AC；

（2）求證：BE是AC的中垂線；

（3）若BD＝2，求DF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，以AC為邊在同一平面內作等邊△ACD，連接BD，則∠ADB＝______________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90度，AC將梯形分成兩個三角形，其中△ACD是周長為18cm的等邊三角形，則該梯形的中位線的長是（　�。�

A. 9cm B. 12cm C. cm D. 18cm

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