【題目】若關(guān)于x，y 的二元一次方程組的解都是正數(shù)．

（1）求a的取值范圍；

（2）化簡(jiǎn)：；

（3）若上述二元一次方程組的解是一個(gè)等腰三角形的一條腰和底邊的長(zhǎng)，且這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為12，求a的值．

【答案】（1）a＞1；（2）2；（3）a的值是3．

【解析】

（1）先解方程組用含a的代數(shù)式表示x，y的值，再根據(jù)方程組的解都是正數(shù)得到關(guān)于a的不等式求組求解即可；

（2）根據(jù)絕對(duì)值的定義即可得到結(jié)論；

（3）分兩種情況求解即可：當(dāng)a-1為腰時(shí)，當(dāng)a+2為腰時(shí)．

解：（1）解得，

∵若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解都為正數(shù)，

∴，

∴a＞1；

（2）∵a＞1，

∴|a+1|-|a-1|=a+1-a+1=2；

（3）當(dāng)a-1為腰時(shí)，

∴2（a-1）+a+2=12，

解得：a=4，

∴x=3，y=6，不能組成三角形，

當(dāng)a+2為腰時(shí)，

∴2（a+2）+a-1=12，

解得：a=3，

∴x=2，y=5，能組成等腰三角形，

∴a的值是3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛大巴車在一條南北方向的道路上來(lái)回運(yùn)送旅客，某一天早晨該車從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地，預(yù)定向北為正方向，當(dāng)天行駛記錄如下(單位：千米)+18，-9，+7，-14，-6，+13，-6，-8 請(qǐng)你根據(jù)計(jì)算回答下列問(wèn)題：

（1）B地在A地何方？相距多少千米？

（2）該車這一天共行駛多少千米？

（3）若該車每千米耗油0.5升，這一天共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某人準(zhǔn)備購(gòu)買一套小戶型住房，他去某樓盤(pán)了解情況得知，該戶型單價(jià)是元/，總面積如圖所示（單位：米，衛(wèi)生間的寬未定，設(shè)寬為米），售房部為他提供了以下兩種優(yōu)惠方案： 方案一：需購(gòu)買全部總面積，但整套房按原銷售總金額的9折出售；

方案二：整套房的單價(jià)仍是12000元/，但不需要購(gòu)買全部面積，其中，只對(duì)廚房面積進(jìn)行了優(yōu)惠，只算廚房的面積，其余房間面積不變．

（1）求衛(wèi)生間的面積；

（2）請(qǐng)分別求出兩種方案購(gòu)買一套該戶型商品房的總金額；

（3）當(dāng)1≤≤2，且為整數(shù)時(shí)，選哪種方案購(gòu)買一套該戶型商品房的總金額較少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上，且∠CBF=∠CAB．

（1）求證：直線BF是⊙O的切線；

（2）若AB=5，sin∠CBF=,求BC和BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小學(xué)時(shí)候大家喜歡玩的幻方游戲，老師稍加創(chuàng)新改成了“幻圓”游戲，現(xiàn)在將﹣1、2、﹣3、4、﹣5、6、﹣7、8分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個(gè)數(shù)字之和都相等，老師已經(jīng)幫助同學(xué)們完成了部分填空，則圖中a+b的值為（　�。�

A. ﹣6或﹣3 B. ﹣8或1 C. ﹣1或﹣4 D. 1或﹣1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且AC邊在直線a上，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置①可得到點(diǎn)P1，此時(shí)AP1=；將位置①的三角形繞點(diǎn)P1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置②可得到點(diǎn)P2，此時(shí)AP2=+1；將位置②的三角形繞點(diǎn)P2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置③可得到點(diǎn)P3時(shí)，AP3=+2…按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直至得到點(diǎn)P2026為止，則AP2016= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】新定義：對(duì)非負(fù)數(shù)“四舍五入”到個(gè)位的值記為，即當(dāng)為非負(fù)整數(shù)時(shí)，若，則如：，試解決下列問(wèn)題

（1）填空：① ②若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為

（2）在關(guān)于的方程組中，若未知數(shù)滿足，求的值．

（3）當(dāng)時(shí)，若，求的最小值．

（4）求滿足的所有非負(fù)實(shí)數(shù)的值，請(qǐng)直接寫(xiě)出答案 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，分別交AC，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)．

（1）試判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若BD=2，BF=2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙在一段長(zhǎng)2000米的直線公路上進(jìn)行跑步練習(xí)，起跑時(shí)甲在起點(diǎn)，乙在甲的前面，若甲、乙同時(shí)起跑至甲到達(dá)終點(diǎn)的過(guò)程中，甲乙之間的距離y（米）與 時(shí)間x（秒）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.有下列說(shuō)法：

①甲的速度為5米/秒；②100秒時(shí)甲追上乙；③經(jīng)過(guò)50秒時(shí)甲乙相距50米；④甲到終點(diǎn)時(shí)，乙距離終點(diǎn)300米.其中正確的說(shuō)法有( )

A. 4個(gè) B. 3個(gè)

C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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