Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為1的正方形的兩邊在坐標(biāo)軸上，以它的對角線為邊作正方形，再以正方形的對角線為邊作正方形，以此類推、則正方形的頂點的坐標(biāo)是______．

Answer 1

【答案】

【解析】

根據(jù)給定圖形結(jié)合正方形的性質(zhì)可得出，點B1、B2、B3、B4、B5、…、的坐標(biāo)，觀察點的坐標(biāo)可得知，下標(biāo)為奇數(shù)的點的坐標(biāo)的橫縱坐標(biāo)的絕對值依此為前一個點的橫縱坐標(biāo)絕對值的2倍，且4次一循環(huán)，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．

正方形邊長為1，

，

正方形是正方形的對角線為邊，

，

點坐標(biāo)為，

同理可知，

點坐標(biāo)為，

同理可知，點坐標(biāo)為，

點坐標(biāo)為，點坐標(biāo)為，

，

，，

由規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)，每經(jīng)過8次作圖后，點的坐標(biāo)符號與第一次坐標(biāo)符號相同，每次正方形的邊長變?yōu)樵瓉淼?/span>倍，

的縱橫坐標(biāo)符號與點的相同，橫坐標(biāo)為正值，縱坐標(biāo)是0，

的坐標(biāo)為．

故答案為：．