【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的一條角平分線．點(diǎn)O、E、F分別在BD、BC、AC上，且四邊形OECF是正方形．

（1）求證：點(diǎn)O在∠BAC的平分線上；

（2）若AC=5，BC=12，求OE的長．

【答案】（1）（2）見解析

【解析】

試題分析：（1）過點(diǎn)O作OM⊥AB，由角平分線的性質(zhì)得OE=OM，由正方形的性質(zhì)得OE=OF，易得OM=OF，由角平分線的判定定理得點(diǎn)O在∠BAC的平分線上；

（2）由勾股定理得AB的長，利用方程思想解得結(jié)果．

（1）證明：過點(diǎn)O作OM⊥AB，

∵BD是∠ABC的一條角平分線，

∴OE=OM，

∵四邊形OECF是正方形，

∴OE=OF，

∴OF=OM，

∴AO是∠BAC的角平分線，即點(diǎn)O在∠BAC的平分線上；

（2）解：∵在Rt△ABC中，AC=5，BC=12，

∴AB===13，

設(shè)CE=CF=x，BE=BM=y，AM=AF=z，

∴，

解得：，

∴CE=2，

∴OE=2．

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（1）請(qǐng)畫出平移后的△A′B′C′；

（2）若連接AA′，CC′，則這兩條線段之間的關(guān)系是 ；

（3）利用網(wǎng)格畫出△ABC 中AC邊上的中線BD；

（4）利用網(wǎng)格畫出△ABC 中AB邊上的高CE；

（5）△A′B′C′的面積為 ．

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A. y=3（x﹣2）2+2 B. y=3（x+2）2﹣2

C. y=3（x﹣2）2+2 D. y=3（x+2）2+2

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【題目】如圖，一次函數(shù)y=﹣x+m的圖象和y軸交于點(diǎn)B，與正比例函數(shù)y=x圖象交于點(diǎn)P（2，n）．

（1）求m和n的值；

（2）求△POB的面積．

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