【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,直線CD與⊙O相切于點(diǎn)C,AD⊥CD于點(diǎn)D.
(1)、求證: AC平分∠DAB;(2)、若點(diǎn)E為的中點(diǎn),AD=,AC=8,求AB和AE的長(zhǎng).
【答案】(1)、證明過(guò)程見(jiàn)解析;(2)、AB=10;AE=5.
【解析】
試題分析:(1)、連接OC,根據(jù)切線的性質(zhì)和垂直得出AD∥OC,則∠DAC=∠ACO,根據(jù)OA=OC得出∠CAO=∠ACO,從而說(shuō)明∠DAC=∠CAO,得出角平分線;(2)、連接BC,證明△ADC和△ACB相似,從而求出AB的長(zhǎng)度,根據(jù)E為中點(diǎn)得出△AOE為等腰直角三角形,從而得出AE的長(zhǎng)度.
試題解析:(1)、連接OC ∵CD與圓相切與點(diǎn)C ∴∠DCO=90° ∵AD⊥CD ∴AD∥OC
∴∠DAC=∠ACO ∵OA=OC ∴∠CAO=∠ACO ∴∠DAC=∠CAO ∴AC平分∠DAB
(2)、連接BC, ∵AB為直徑 ∴∠ACB=∠ADC=90° 由(1)得∠DAC=∠CAO
∴△ADC∽△ACB. ∴ ∵,AC=8, ∴AB=10.
∵點(diǎn)為的中點(diǎn),∴∠AOE=90°.∴△AOE為等腰直角三角形 ∴AO=OE=5 AE=5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在體育課的跳遠(yuǎn)比賽中,以5.00米為標(biāo)準(zhǔn),若小東跳出了5.22米,可記做+0.22,那么小東跳出了4.85米,記作 .
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【題目】大腸桿菌每20分鐘便由一個(gè)分裂成2個(gè),經(jīng)過(guò)2小時(shí)后,這種大腸桿菌由1個(gè)分裂成_____個(gè).
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【題目】若單項(xiàng)式﹣x3ym與xny可以合并成一項(xiàng),則m+n的值為( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一項(xiàng)工程,甲、乙兩公司合做,12天可以完成,共需付工費(fèi)102000元;如果甲、乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)公程,乙公司所用時(shí)間甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少1500元。
(1)甲、乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程,各需多少天?
(2)若讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程,哪個(gè)公司施工費(fèi)較少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法:①直徑是弦;②經(jīng)過(guò)三點(diǎn)一定可以作圓;③三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等;④長(zhǎng)度相等的弧是等。虎萜椒窒业闹睆酱怪庇谙遥渲姓_的是(填序號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為6的半圓,則這個(gè)圓錐的底面半徑為( )
A.1.5
B.2
C.2.5
D.3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某校要用20m的籬笆,一面靠墻(墻長(zhǎng)10m),圍成一個(gè)矩形花圃,設(shè)矩形花圃垂直于墻的一邊長(zhǎng)為xm,花圃的面積為ym2.
(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)當(dāng)矩形花圃的面積為48m2時(shí),求x的值.
(3)當(dāng)邊長(zhǎng)x為多少時(shí),矩形的面積最大,最大面積是多少?
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