【題目】如下幾個圖形是五角星和它的變形.

(1)圖甲是一個五角星 ABCDE,則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E 的度數(shù)為 ;(不必 寫過程)

(2)如圖乙,如果點 B 向右移動到 AC 上時,則∠A+∠EBD+∠C+∠D+∠E 度數(shù)為 ;(不必寫過程)

(3)如圖丙,點 B 向右移動到 AC 的另一側時,(1)的結論成立嗎?為什么?

(4)如圖丁,點 B,E 移動到∠CAD 的內部時,結論又如何?(不必寫過程)

【答案】1180°;2180°;3成立;4∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°..

【解析】

1)由三角形的外角性質,∠A+C=1,∠B+D=2;(2)由三角形的外角性質,由∠A+D=1,得∠1+DBE+C+E=180°;(3)由三角形的外角性質,∠A+C=1,∠B+D=2,根據(jù)三角形內角和定理可得;(4)延長CEAD相交,由三角形的外角性質,∠A+C=1,∠B+E=2,根據(jù)三角形內角和定理可得.

1)如圖,由三角形的外角性質,∠A+C=1,∠B+D=2,
∵∠1+2+E=180°,
∴∠A+B+C+D+E=180°;
2)如圖,由三角形的外角性質,∠A+D=1,
∵∠1+DBE+C+E=180°
∴∠A+DBE+C+D+E=180°;
3)如圖,由三角形的外角性質,∠A+C=1,∠B+D=2
∵∠1+2+E=180°,
∴∠A+B+C+D+E=180°
4)如圖,延長CEAD相交,由三角形的外角性質,∠A+C=1,∠B+E=2,
∵∠1+2+D=180°,
∴∠A+B+C+D+E=180°

練習冊系列答案
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( )

(等量代換)

( )

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+3

-1

+2

+1

個數(shù)

5

4

6

5

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