【題目】"引葭赴岸“是《九章算木》中的- -道題:”今有池一丈 ,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,迺與岸芥.伺水深,葭氏各幾何?"題意是:有一個邊長為10尺的正方形池塘,一棵蘆葦AB生長在它的中央,高出水面BC為1尺.如果把該蘆苓沿與水池邊垂直的方向拉向岸辺,那么蘆革的頂部B恰好碰到岸邊的B'. 向蘆葦長多少? (畫出幾何圖形并解答)
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【題目】下列關于概率的說法,錯誤的是( )
A. 明天下雨的概率是80%,即明天80%的時間都下雨;
B. 做投擲硬幣試驗時,投擲的次數(shù)足夠多時,正面朝上的頻率就越接近于;
C. “13人中至少有2人生肖相同”,這是一個必然事件。
D. 連擲兩枚骰子,它們的點數(shù)相同的概率是;
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【題目】如圖,是由27個相同的小立方塊搭成的幾何體,它的三個視圖是3×3的正方形,若拿掉若干個小立方塊(幾何體不倒掉),其三個視圖仍都為3×3的正方形,則最多能拿掉小立方塊的個數(shù)為( 。
A. 10 B. 12 C. 15 D. 18
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【題目】已知等腰△ABC中,∠BAC=90°,BC=4,P為BC上一動點,∠MPN=45°,PM、PN分別與AB、AC交于點E、F,且PM⊥AB,BE=x.
(1)若P點在BC上運動,求四邊形AEPF的面積(用x的代數(shù)式表示)并寫出x的取值范圍
(2)當點P在BC上運動時,△EPF能否為直角三角形,若能,請寫出此時x的值;若不能,請說明理由.
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【題目】若二次函數(shù)的圖象與軸交于A、B兩點(A點在B點左側),頂點為,
(1)求A、B、三點坐標。
(2)在平面直角坐標系中,用列表描點法,作出拋物線圖象(如圖),并根據(jù)圖象回答,為何值時,函數(shù)值大于0?
(3)將此拋物線向下平移2個單位,請寫出平移后的解析式。
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△OAB是邊長為2的等邊三角形過點A的直線與軸交于點E,
(1)求點E坐標。
(2)求過A,O,E三點的拋物線表達式。
(3)若P是(2)中求出的拋物線AE段上的一動點(不與A、E重合),設四邊形OAPE的面積為S,求S的最大值。
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【題目】2018年某市高中招生體育考試規(guī)定:九年級男生考試項目有A、B、C、D、E五類:其中A:1000米跑必考項目;B:跳繩;C:引體向上;D:立定跳遠;E:50米跑,再從B、C、D、E中各選兩項進行考試.
若男生甲第一次選一項,直接寫出男生甲選中項目E的概率.
若甲、乙兩名九年級男生在選項的過程中,第一次都是選了項目E,那么他倆第二次同時選擇跳繩或立定跳遠的概率是多少?請用列表法或畫樹狀圖的方法加以說明并列出所有等可能的結果.
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【題目】下列說法:①如果兩個三角形全等,那么這兩個三角形一定成軸對稱;②數(shù)軸上的點和實數(shù)一一對應;③若,則;④兩個無理數(shù)的和一定為無理數(shù);⑤精確到十分位;⑥如果一個數(shù)的算術平方根等于它本身,那么這個數(shù)是0.其中正確的說法有______.(填序號)
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【題目】將一把三角尺放在邊長為2的正方形ABCD上(正方形四個內角為90°,四邊都相等),并使它的直角頂點P在對角線AC上滑動,直角的一邊始終經過點B,另一邊與射線DC交于點Q。
探究:(1)當點Q在邊CD 上時,線段PQ 與線段PB之間有怎樣的大小關系?試證明你觀察得到結論;
(2)當點Q在邊CD 上時,如果四邊形 PBCQ 的面積為1,求AP長度;
(3)當點P在線段AC 上滑動時,△PCQ 是否可能成為等腰三角形?如果可能,指出所有能使△PCQ 成為等腰三角形的點Q的位置,并求出相應的AP的長;如果不可能,試說明理由。
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