如圖，E、O、A三點共線，OB平分∠AOC，∠DOC=2∠EOD，已知∠AOB=30°．求∠EOD的度數(shù)．
∵E、O、A三點共線，OB平分∠AOC，∠AOB=30°，
∴∠AOC=2∠AOB=2×30°=60°，
∵∠EOC+∠AOC=180°，
∴∠EOC=180°-∠AOC=180°-60°=120°，
∵∠DOC=2∠EOD，
∴∠EOD=
1
3
∠EOC=
1
3
×120°=40°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=48°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．
（1）圖中有______個小于平角的角；
（2）求出∠BOD的度數(shù)；
（3）試判斷OE是否平分∠BOC，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖∠AOB．
（1）用圓規(guī)和直尺，不寫作法，保留作圖痕跡，作出∠AOC的角平分線OM；
結(jié)論：______．
（2）如果ON是∠DOB的角平分線，且∠AOB=120°，∠COD=20°，則∠MON=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖①：已知點C為線段AB上一點，且D、E分別是線段AB、BC的中點，
（1）若AC=5cm，BC=4cm，試求線段DE的長度．
（2）如果（1）中的BC=a，其他條件不變，試求DE的長度．
（3）根據(jù)（1）（2）的計算結(jié)果，有關(guān)線段DE的長度你能得出什么結(jié)論？
（4）如圖②，已知∠AOC=α，∠BOC=β，且OD、OE分別為∠AOB、∠BOC的角平分線，請直接寫出∠DOE度數(shù)的表達式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，O是直線AB上的一點，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
（1）如圖1，若∠AOC=30°，求∠DOE的度數(shù)；
（2）在圖1中，若∠AOC=a，直接寫出∠DOE的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）；
（3）將圖1中的∠DOC繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置．
①探究∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由；
②在∠AOC的內(nèi)部有一條射線OF，滿足：∠AOC-4∠AOF=2∠BOE+∠AOF，
試確定∠AOF與∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

利用一副三角板不能畫出的角是（　�。�
A．105°的角B．75°的角C．130°的角D．15°的角

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將一副直角三角形的直角頂點C疊放一起
（1）如圖1，若CE恰好是∠ACD的角平分線，請你猜想此時CD是不是的∠ECB的角平分線？并簡述理由；
（2）如圖1，若∠ECD=α，CD在∠ECB的內(nèi)部，請猜想∠ACE與∠DCB是否相等？并簡述理由；
（3）在圖2的條件下，請問∠ECD與∠ACB的和是多少？并簡述理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，O為直線AB上一點，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．
（1）請你數(shù)一數(shù)，圖中有______個小于平角的角；
（2）若∠AOC=50°，則∠COE的度數(shù)=______，∠BOE的度數(shù)=______；
（3）猜想：OE是否平分∠BOC？請通過計算說明你猜想的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將書角折過去，該角頂點C落在E處，GF為折痕，F(xiàn)H為∠EFB的角平分線，則∠GFH=______度．

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同步練習(xí)冊答案