Question

【題目】學(xué)校6名教師和234名學(xué)生集體外出活動(dòng)，準(zhǔn)備租用45座大車(chē)或30座小車(chē)．若租用1輛大車(chē)2輛小車(chē)共需租車(chē)費(fèi)1000元；若租用2輛大車(chē)一輛小車(chē)共需租車(chē)費(fèi)1100元．
（1）求大、小車(chē)每輛的租車(chē)費(fèi)各是多少元？
（2）若每輛車(chē)上至少要有一名教師，且總租車(chē)費(fèi)用不超過(guò)2300元，求最省錢(qián)的租車(chē)方案．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)大車(chē)每輛的租車(chē)費(fèi)是x元、小車(chē)每輛的租車(chē)費(fèi)是y元．

可得方程組 ，

解得 ．

答：大車(chē)每輛的租車(chē)費(fèi)是400元、小車(chē)每輛的租車(chē)費(fèi)是300元

（2）解：由每輛汽車(chē)上至少要有1名老師，汽車(chē)總數(shù)不能大于6輛；

又要保證240名師生有車(chē)坐，汽車(chē)總數(shù)不能小于 （取整為6）輛，

綜合起來(lái)可知汽車(chē)總數(shù)為6輛．

設(shè)租用m輛大型車(chē)，則租車(chē)費(fèi)用Q（單位：元）是m的函數(shù)，

即Q=400m+300（6﹣m）；

化簡(jiǎn)為：Q=100m+1800，

依題意有：100m+1800≤2300，

∴m≤5，

又要保證240名師生有車(chē)坐，45m+30（6﹣m）≥240，解得m≥4，

所以有兩種租車(chē)方案，

方案一：4輛大車(chē)，2輛小車(chē)；

方案二：5輛大車(chē)，1輛小車(chē)．

∵Q隨m增加而增加，

∴當(dāng)m=4時(shí)，Q最少為2200元．

故最省錢(qián)的租車(chē)方案是：4輛大車(chē)，2輛小車(chē)

【解析】（1）設(shè)大車(chē)每輛的租車(chē)費(fèi)是x元、小車(chē)每輛的租車(chē)費(fèi)是y元．根據(jù)題意：“租用1輛大車(chē)2輛小車(chē)共需租車(chē)費(fèi)1000元”；“租用2輛大車(chē)一輛小車(chē)共需租車(chē)費(fèi)1100元”；列出方程組，求解即可；（2）根據(jù)汽車(chē)總數(shù)不能小于 （取整為6）輛，即可求出共需租汽車(chē)的輛數(shù)；設(shè)租用大車(chē)m輛，則租車(chē)費(fèi)用Q（單位：元）是m的函數(shù)，由題意得出400m+300（6﹣m）≤2300，得出取值范圍，分析得出即可．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解一元一次不等式組的應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，掌握1、審：分析題意，找出不等關(guān)系；2、設(shè)：設(shè)未知數(shù)；3、列：列出不等式組；4、解：解不等式組；5、檢驗(yàn)：從不等式組的解集中找出符合題意的答案；6、答：寫(xiě)出問(wèn)題答案．