(2006•連云港)觀察下列各等式的數(shù)字特征:,,,…,將你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含字母a,b的等式表示出來(lái):   
【答案】分析:從大的方面看,兩個(gè)數(shù)的差等于兩個(gè)數(shù)的積.從小的方面看,所有的分子都相同,可設(shè)兩個(gè)分母分別為a,b,分子用a,b表示即可.
解答:解:-=×
點(diǎn)評(píng):解決此類(lèi)探究性問(wèn)題,關(guān)鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù),尋找它們之間的相互聯(lián)系,探尋其規(guī)律.
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(2006•連云港)如圖,已知拋物線y=px2-1與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B、C,點(diǎn)D坐標(biāo)為(0,-2),△ABD為直角三角形,l為過(guò)點(diǎn)D且平行于x軸的一條直線.
(1)求p的值;
(2)若Q為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),試判斷以Q為圓心,QO為半徑的圓與直線l的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)是否存在過(guò)點(diǎn)D的直線,使該直線被拋物線所截得的線段是點(diǎn)D到直線與拋物線兩交點(diǎn)間得兩條線段的比例中項(xiàng)?如果存在,請(qǐng)求出直線解析式;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(2006•連云港)如圖,直線y=kx+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)C(1,a)是直線與雙曲線y=的一個(gè)交點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作CD⊥y軸,垂足為D,且△BCD的面積為1.
(1)求雙曲線的解析式;
(2)若在y軸上有一點(diǎn)E,使得以E、A、B為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似,求點(diǎn)E的坐標(biāo).

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(2006•連云港)用規(guī)格為50cm×50cm的地板磚密鋪客廳恰好需要60塊.如果改用規(guī)格為acm×acm的地板磚y塊也恰好能密鋪該客廳,那么y與a之間的關(guān)系為( )
A.
B.
C.y=150000a2
D.y=150000a

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(1)求p的值;
(2)若Q為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),試判斷以Q為圓心,QO為半徑的圓與直線l的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)是否存在過(guò)點(diǎn)D的直線,使該直線被拋物線所截得的線段是點(diǎn)D到直線與拋物線兩交點(diǎn)間得兩條線段的比例中項(xiàng)?如果存在,請(qǐng)求出直線解析式;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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A.
B.
C.y=150000a2
D.y=150000a

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