觀察下面各式:(x-1)(x+1)=x2-1 ;  (x-1)(x2+x+1)=x3-1 ;  (x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1 ; …

(1)根據(jù)上面各式的規(guī)律,得:(x-1)(xn-1+xn-2+xn-3+…+x+1)=_______    (其中n為正整數(shù));

 (2)根據(jù)這一規(guī)律,計(jì)算1+2+22+23+24+…+262+263的值.(結(jié)果保留冪的形式)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

23、觀察下面各式規(guī)律:12+(1×2)2+22=(1×2+1)2;22+(2×3)2+32=(2×3+1)2;32+(3×4)2+42=(3×4+1)2…寫出第n行的式子,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

37、觀察下面各式規(guī)律:
12+(1×2)2+22=(1×2+1)2
22+(2×3)2+32=(2×3+1)2
32+(3×4)2+42=(3×4+1)2

(1)請(qǐng)寫出第2004行式子.
20042+(2004×2005)2+20042=(2004×2005+1)2

(2)請(qǐng)寫出第n行式子.
n2+[n(n+1)]2+(n+1)2=[n(n+1)+1]2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:同步題 題型:解答題

觀察下面各式:
12+(1×2)2+22=(1×2+1)2;
22+(2×3)2+32=(2×3+1)2
32+(3×4)2+42=(3×4+1)2;…
(1)寫出第2006個(gè)式子;
(2)寫出第n個(gè)式子,并證明你的結(jié)論。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

觀察下面各式規(guī)律:
12+(1×2)2+22=(1×2+1)2
22+(2×3)2+32=(2×3+1)2
32+(3×4)2+42=(3×4+1)2

(1)請(qǐng)寫出第2004行式子.______
(2)請(qǐng)寫出第n行式子.______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

觀察下面各式規(guī)律:12+(1×2)2+22=(1×2+1)2;22+(2×3)2+32=(2×3+1)2;32+(3×4)2+42=(3×4+1)2…寫出第n行的式子,并證明你的結(jié)論.

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