已知α是銳角,且sinα+cosα=
2
3
3
,則sinα•cosα值為( 。
A、
2
3
B、
3
2
C、
1
6
D、1
分析:把所求式子化為完全平方的形式,再把sin2α+cos2α=1代入即可.
解答:解:∵(sinα+cosα)2=sin2α+cos2α+2sinαcosα=1+2sinαcosα=(
2
3
3
2=
4
3

∴sinαcosα=(
4
3
-1)÷2=
1
6

故選C.
點(diǎn)評(píng):本題利用了同角的三角函數(shù)的關(guān)系sin2α+cos2α=1來(lái)變形求值的.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知α是銳角,且sinα=
513
,那么cos(90°-α)=
 
,tanα=
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

選做題(從下面兩題中任選一題,如果做了兩題的,只按第(1)題評(píng)分)
(1)在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=37°,BC=6,那么AB=
 
.(用計(jì)算器計(jì)算,結(jié)果精確到0.1)
(2)已知α是銳角,且sin(α+15°)=
3
2
,則
8
-4cosα-(
2
-1)0+tanα=
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知α是銳角,且sinα=
1
3
,則cosα=
2
2
3
2
2
3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知α是銳角,且sin(α+15°)=
3
2

(1)求α的值;
(2)計(jì)算
8
-4cosα-(π-3.14)0+tanα
的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案